Giải bài tập Toán 12 — Chương 1: Ứng dụng đạo hàm

Bài 1 — Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Khảo sát tính đơn điệu của hàm số $y = x^3 - 3x + 1$.

Lời giải: Tập xác định $D = \mathbb{R}$. Ta có $y' = 3x^2 - 3$, $y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$.

• Hàm số đồng biến trên $(-\infty; -1)$ và $(1; +\infty)$.
• Hàm số nghịch biến trên $(-1; 1)$.

Kết luận: Cực đại tại $x = -1$, cực tiểu tại $x = 1$.