Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

1. Kiến thức trọng tâm

Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo là đường tròn và tốc độ dài không đổi. Mặc dù tốc độ dài không đổi, vận tốc của vật vẫn thay đổi vì hướng của vận tốc liên tục thay đổi, luôn tiếp tuyến với quỹ đạo. Thời gian để vật đi hết một vòng tròn gọi là chu kì $T$, đơn vị giây. Số vòng vật quay được trong một giây gọi là tần số $f$, đơn vị héc, kí hiệu $Hz$, với $f = \frac{1}{T}$.

Tốc độ dài của vật là $v = \frac{2\pi R}{T} = 2\pi R f$, trong đó $R$ là bán kính quỹ đạo. Tốc độ góc là góc quét được trong một giây: $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$, đơn vị $rad/s$. Mối liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc là $v = \omega R$. Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho sự thay đổi hướng của vận tốc, có độ lớn $a_{ht} = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R$, luôn hướng vào tâm quỹ đạo.

2. Ví dụ minh họa

Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất với bán kính quỹ đạo $7000,km$ và chu kì $100$ phút. Tính tốc độ dài của vệ tinh.

Lời giải: Đổi $T = 100$ phút $= 6000,s$, $R = 7000,km = 7 \cdot 10^6,m$. Tốc độ dài: $v = \frac{2\pi R}{T} = \frac{2 \cdot 3{,}14 \cdot 7 \cdot 10^6}{6000} \approx 7330,m/s$. Vậy vệ tinh chuyển động với tốc độ khoảng $7{,}33,km/s$. Tốc độ góc của vệ tinh là $\omega = \frac{2\pi}{6000} \approx 1{,}05 \cdot 10^{-3},rad/s$.

3. Ghi nhớ

• Chu kì $T$ và tần số $f = \frac{1}{T}$.
• Tốc độ dài: $v = \frac{2\pi R}{T}$; tốc độ góc: $\omega = \frac{2\pi}{T}$.
• Gia tốc hướng tâm: $a_{ht} = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R$, hướng vào tâm.