Bài 4: Độ dịch chuyển và quãng đường đi được

1. Kiến thức trọng tâm

Để mô tả chuyển động, người ta dùng hệ tọa độ gắn với vật mốc và mốc thời gian. Vị trí của vật được xác định bằng tọa độ, còn sự thay đổi vị trí theo thời gian được mô tả bằng độ dịch chuyển và quãng đường.

Độ dịch chuyển là đại lượng vectơ, nối vị trí đầu với vị trí cuối của vật, có độ lớn bằng khoảng cách thẳng giữa hai vị trí đó và hướng từ vị trí đầu đến vị trí cuối. Trên đường thẳng, nếu chọn trục $Ox$ thì độ dịch chuyển là $d = x_2 - x_1$, có thể dương hoặc âm tùy theo chiều chuyển động. Quãng đường đi được là đại lượng vô hướng, bằng tổng độ dài quỹ đạo mà vật đã đi qua, luôn không âm. Khi vật chuyển động thẳng và không đổi chiều, độ lớn độ dịch chuyển bằng quãng đường. Nếu vật đổi chiều chuyển động, quãng đường sẽ lớn hơn độ lớn độ dịch chuyển.

2. Ví dụ minh họa

Một người đi bộ từ $A$ đến $B$ dài $300\ \text{m}$ rồi quay lại điểm $C$ cách $A$ $100\ \text{m}$, với $C$ nằm giữa $A$ và $B$. Tính độ dịch chuyển và quãng đường người đó đã đi.

Lời giải. Chọn trục $Ox$ trùng với đường đi, gốc tại $A$, chiều dương từ $A$ đến $B$. Vị trí cuối là $x_2 = 100\ \text{m}$, vị trí đầu là $x_1 = 0$ nên độ dịch chuyển là $d = 100 - 0 = 100\ \text{m}$ theo chiều từ $A$ đến $B$. Quãng đường đi được là $s = 300 + 200 = 500\ \text{m}$.

3. Ghi nhớ

• Độ dịch chuyển là vectơ nối vị trí đầu với vị trí cuối; trên đường thẳng $d = x_2 - x_1$.
• Quãng đường là độ dài quỹ đạo, luôn không âm.
• Vật đổi chiều thì quãng đường lớn hơn độ lớn độ dịch chuyển.