Bài 7: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

1. Kiến thức trọng tâm

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian, kí hiệu là đồ thị $(d - t)$, biểu diễn sự thay đổi độ dịch chuyển $d$ của vật theo thời gian $t$. Trục hoành là thời gian, trục tung là độ dịch chuyển. Từ đồ thị, ta có thể đọc vị trí của vật tại bất kì thời điểm nào và nhận biết tính chất chuyển động.

Với chuyển động thẳng đều, đồ thị $(d - t)$ là một đường thẳng xiên. Độ dốc của đường thẳng bằng vận tốc của vật: $v = \frac{\Delta d}{\Delta t}$. Đường thẳng càng dốc thì vật chuyển động càng nhanh. Đồ thị nằm ngang nghĩa là vật đứng yên, còn đồ thị dốc xuống cho thấy vật chuyển động ngược chiều dương. Nếu đồ thị là đường cong, vật chuyển động không đều; tại mỗi thời điểm, vận tốc tức thời bằng độ dốc của tiếp tuyến với đường cong tại thời điểm đó. Hai đồ thị cắt nhau nghĩa là hai vật gặp nhau.

2. Ví dụ minh họa

Đồ thị $(d - t)$ của một người đi bộ là đường thẳng đi qua hai điểm $(0\ \text{s};\ 0\ \text{m})$ và $(10\ \text{s};\ 20\ \text{m})$. Tính vận tốc của người đó và độ dịch chuyển sau $25\ \text{s}$.

Lời giải. Vận tốc bằng độ dốc của đồ thị: $v = \frac{20 - 0}{10 - 0} = 2\ \text{m/s}$. Vì chuyển động thẳng đều nên độ dịch chuyển sau $25\ \text{s}$ là $d = v \cdot t = 2 \cdot 25 = 50\ \text{m}$.

3. Ghi nhớ

• Đồ thị $(d - t)$ của chuyển động thẳng đều là đường thẳng xiên.
• Vận tốc bằng độ dốc của đồ thị: $v = \frac{\Delta d}{\Delta t}$.
• Giao điểm của hai đồ thị là vị trí hai vật gặp nhau.