Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều

1. Kiến thức trọng tâm

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động trên đường thẳng có gia tốc $a$ không đổi theo thời gian. Nếu $a$ cùng dấu với vận tốc, vật chuyển động nhanh dần đều; nếu $a$ trái dấu với vận tốc, vật chuyển động chậm dần đều.

Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều, với $v_0$ là vận tốc ban đầu, $t$ là thời gian, $d$ là độ dịch chuyển, là:

• Vận tốc theo thời gian: $v = v_0 + a t$.
• Độ dịch chuyển theo thời gian: $d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$.
• Công thức liên hệ vận tốc và độ dịch chuyển, không chứa thời gian: $v^2 - v_0^2 = 2 a d$.

Đồ thị vận tốc – thời gian $(v - t)$ của chuyển động này là đường thẳng xiên, độ dốc bằng gia tốc $a$. Diện tích giới hạn bởi đồ thị $(v - t)$ và trục thời gian bằng độ dịch chuyển của vật. Khi giải bài tập, cần chọn chiều dương, ghi rõ dấu của $v_0$ và $a$.

2. Ví dụ minh họa

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc $20\ \text{m/s}$ thì hãm phanh với gia tốc $-2\ \text{m/s}^2$. Hỏi sau bao lâu tàu dừng lại và tàu đi được bao xa từ lúc hãm phanh?

Lời giải. Khi tàu dừng, $v = 0$. Từ $v = v_0 + a t$ suy ra $t = \frac{0 - 20}{-2} = 10\ \text{s}$. Độ dịch chuyển là $d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 20 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 10^2 = 100\ \text{m}$.

3. Ghi nhớ

• $v = v_0 + a t$; $d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$; $v^2 - v_0^2 = 2 a d$.
• Đồ thị $(v - t)$ là đường thẳng, độ dốc bằng gia tốc.
• Chú ý dấu của $v_0$ và $a$ theo chiều dương đã chọn.