Bài tập ôn – Vật lí 11 – HK1 – Kiểm tra cuối kì

Phạm vi: Toàn HK1 (Bài 1–15: Dao động + Sóng + Thực hành).

Phần 1: Cơ bản

Bài 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 6\cos\left(4\pi t + \dfrac{\pi}{3}\right)$ cm. Xác định biên độ, tần số góc và chu kì.

Bài 2. Một vật dao động điều hòa với chu kì $T = 0,4$ s, biên độ $A = 5$ cm. Tính tốc độ cực đại.

Bài 3. Một con lắc lò xo có độ cứng $k = 200$ N/m, khối lượng $m = 0,2$ kg. Tính chu kì dao động.

Bài 4. Một con lắc đơn có chiều dài $l = 0,64$ m, dao động tại nơi có $g = 10$ m/s$^2$. Tính chu kì dao động.

Bài 5. Sóng truyền với tốc độ $300$ m/s, bước sóng $1,5$ m. Tính tần số sóng.

Bài 6. Cho ví dụ về sóng ngang và sóng dọc.

Bài 7. Dao động cưỡng bức có tần số bằng bao nhiêu?

Bài 8. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi nào?

Bài 9. Sóng điện từ có cần môi trường vật chất để truyền không?

Bài 10. Hai nguồn kết hợp cùng pha. Điểm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn điều kiện gì?

Bài 11. Sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định thì chiều dài dây liên hệ với bước sóng thế nào?

Bài 12. Sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do thì chiều dài dây liên hệ với bước sóng thế nào?

Bài 13. Muốn đo tốc độ truyền âm trong không khí, ta cần đo những đại lượng nào?

Bài 14. Muốn đo tần số của sóng âm, ta dùng dụng cụ gì?

Bài 15. Siêu âm và hạ âm là những âm có tần số như thế nào?

Bài 16. Một con lắc lò xo có độ cứng $k = 40$ N/m, biên độ $A = 5$ cm. Tính cơ năng.

Bài 17. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng $W$. Tại vị trí biên, thế năng và động năng bằng bao nhiêu?

Bài 18. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng $W$. Tại vị trí cân bằng, thế năng và động năng bằng bao nhiêu?

Phần 2: Nâng cao

Bài 19. Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 8\cos\left(2\pi t - \dfrac{\pi}{4}\right)$ cm. Tìm thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí $x = 4\sqrt{2}$ cm theo chiều âm.

Bài 20. Một con lắc lò xo có khối lượng $m = 0,3$ kg, độ cứng $k = 120$ N/m, biên độ dao động $A = 4$ cm. Tính tốc độ của vật khi vật ở vị trí $x = 2$ cm.

Bài 21. Sóng truyền trên một sợi dây có phương trình $u = 3\cos\left(40\pi t - \dfrac{\pi x}{2}\right)$ (u tính bằng cm, t tính bằng s, x tính bằng m). Tính bước sóng, tần số và tốc độ truyền sóng.

Bài 22. Hai nguồn kết hợp cùng pha đặt cách nhau $S_1S_2 = 12$ cm, bước sóng $\lambda = 2,5$ cm. Có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn $S_1S_2$?

Bài 23. Một sợi dây dài $1,2$ m, hai đầu cố định, có sóng dừng với $6$ bụng sóng, tần số sóng $60$ Hz. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

Bài 24. Một sợi dây dài $1$ m, một đầu cố định, một đầu tự do, có sóng dừng với $4$ bụng sóng. Tính bước sóng.

Bài 25. Một con lắc đơn có chiều dài $l = 1,2$ m, dao động tại nơi có $g = 9,8$ m/s$^2$ với biên độ góc $\alpha_0 = 0,06$ rad, khối lượng $m = 0,25$ kg. Tính cơ năng và vận tốc cực đại của vật.

Bài 26. Sóng âm truyền trong thép với tốc độ $5000$ m/s, tần số $2500$ Hz. Tính bước sóng.

Bài 27. Một con lắc lò xo dao động tắt dần, sau mỗi chu kì biên độ giảm $5$. Hỏi sau bao nhiêu chu kì thì biên độ còn dưới $80$ so với ban đầu?

Bài 28. Một vật dao động điều hòa thực hiện $2,5$ dao động trong $1$ s, quãng đường đi được là $100$ cm. Tính biên độ và chu kì dao động.

Đáp án

Bài 1. $A = 6$ cm; $\omega = 4\pi$ rad/s; $T = 0,5$ s.

Bài 2. $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 5\pi$ rad/s; $v_{\max} = \omega A = 25\pi \approx 78,5$ cm/s.

Bài 3. $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{0,001} \approx 0,199$ s.

Bài 4. $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}} = 2\pi\sqrt{0,064} \approx 1,59$ s.

Bài 5. $f = \dfrac{v}{\lambda} = 200$ Hz.

Bài 6. Sóng ngang: sóng trên sợi dây, sóng trên mặt nước. Sóng dọc: sóng âm trong không khí, sóng trong lò xo.

Bài 7. Bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.

Bài 8. Khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ.

Bài 9. Không. Sóng điện từ truyền được trong chân không.

Bài 10. $d_2 - d_1 = k\lambda$ ($k$ nguyên).

Bài 11. $L = n\dfrac{\lambda}{2}$ ($n$ là số bụng sóng).

Bài 12. $L = (2n+1)\dfrac{\lambda}{4}$.

Bài 13. Quãng đường truyền và thời gian truyền của sóng âm, rồi tính $v = \dfrac{s}{t}$.

Bài 14. Dao động kí kết hợp với cảm biến âm thanh (micro).

Bài 15. Siêu âm: f > 20 kHz. Hạ âm: f < 20 Hz.

Bài 16. $W = \dfrac{1}{2}kA^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 40 \cdot (0,05)^2 = 0,05$ J.

Bài 17. $W_t = W$; $W_đ = 0$.

Bài 18. $W_t = 0$; $W_đ = W$.

Bài 19. $\cos\left(2\pi t - \dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$, chiều âm nên pha bằng $\dfrac{\pi}{4}$: $2\pi t - \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\pi}{4}$, $t = 0,25$ s.

Bài 20. $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = 20$ rad/s; $v = \omega\sqrt{A^2 - x^2} = 20\sqrt{16 - 4} = 40\sqrt{3} \approx 69,3$ cm/s.

Bài 21. $\omega = 40\pi$ rad/s nên $f = 20$ Hz; $\dfrac{2\pi}{\lambda} = \dfrac{\pi}{2}$ nên $\lambda = 4$ m; $v = \lambda f = 80$ m/s.

Bài 22. |d_2 - d_1| < 12 cm và $d_2 - d_1 = \left(k + \dfrac{1}{2}\right) \cdot 2,5$ cm nên $k = -5, -4, \ldots, 4$: 10 điểm.

Bài 23. $\lambda = \dfrac{2L}{6} = 0,4$ m; $v = \lambda f = 24$ m/s.

Bài 24. $L = \dfrac{7\lambda}{4}$ nên $\lambda = \dfrac{4L}{7} = \dfrac{4}{7} \approx 0,571$ m.

Bài 25. $W = \dfrac{1}{2}mgl\alpha_0^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 0,25 \cdot 9,8 \cdot 1,2 \cdot (0,06)^2 \approx 5,29 \times 10^{-3}$ J; $v_{\max} = \alpha_0\sqrt{gl} = 0,06 \cdot \sqrt{11,76} \approx 0,206$ m/s.

Bài 26. $\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{5000}{2500} = 2$ m.

Bài 27. 0,95^n < 0,8 \Rightarrow n > \dfrac{\ln 0,8}{\ln 0,95} \approx 4,35 nên $n = 5$ chu kì.

Bài 28. $T = 0,4$ s; quãng đường trong $2,5$ chu kì là $10A = 100$ cm nên $A = 10$ cm.