Bài tập ôn — Vật lí 12 — Học kì 1 — Ôn kiểm tra cuối kì

Phạm vi: Toàn bộ Học kì 1 — Chương 1 (Bài 1–7) và Chương 2 (Bài 8–13).

Phần 1: Cơ bản

Bài 1. Nêu định nghĩa nội năng và hai cách làm thay đổi nội năng của một vật.

Bài 2. Viết định luật I của nhiệt động lực học và nêu quy ước dấu của nhiệt lượng $Q$ và công $A$ .

Bài 3. Đổi 37 °C ra kelvin; đổi 0 K ra độ Celsius.

Bài 4. Đun 1 kg nước từ 15 °C lên 65 °C. Biết $c = 4200\ \text{J/(kg·K)}$ . Tính nhiệt lượng cần cung cấp.

Bài 5. Cần bao nhiêu nhiệt lượng để làm nóng chảy hoàn toàn 0,6 kg nhôm đang ở nhiệt độ nóng chảy? Biết $\lambda = 3,9 \times 10^5\ \text{J/kg}$ .

Bài 6. Cần bao nhiêu nhiệt lượng để hoá hơi hoàn toàn 0,25 kg nước đang ở 100 °C? Biết $L = 2,3 \times 10^6\ \text{J/kg}$ .

Bài 7. Một hệ nhận 700 J nhiệt lượng và thực hiện công 400 J. Tính độ biến thiên nội năng của hệ.

Bài 8. Nén đẳng nhiệt một khối khí từ 9 L xuống 3 L, áp suất ban đầu 1,5 atm. Tính áp suất mới.

Bài 9. Đun nóng đẳng áp một khối khí từ 300 K lên 900 K, thể tích ban đầu 2 L. Tính thể tích mới.

Bài 10. Đun nóng đẳng tích một khối khí từ 300 K lên 600 K, áp suất ban đầu 1 atm. Tính áp suất mới.

Bài 11. Một lượng khí biến đổi từ trạng thái ( $p_1 = 2\ \text{atm}$ , $V_1 = 3\ \text{L}$ , $T_1 = 300\ \text{K}$ ) sang trạng thái ( $p_2 = 3\ \text{atm}$ , $V_2 = 2\ \text{L}$ ). Tính $T_2$ .

Bài 12. Một lượng khí có áp suất $10^5\ \text{Pa}$ , thể tích 2,5 L, nhiệt độ 300 K. Tính số mol khí. Biết $R = 8,31\ \text{J/(mol·K)}$ .

Bài 13. Phát biểu định luật Boyle và định luật Charles.

Bài 14. Động năng trung bình của phân tử khí tỉ lệ với đại lượng nào?

Bài 15. Theo mô hình động học phân tử, áp suất của khí tỉ lệ với những đại lượng nào?

Bài 16. Đun 0,9 kg đồng từ 30 °C lên 130 °C. Biết $c = 380\ \text{J/(kg·K)}$ . Tính nhiệt lượng cần cung cấp.

Bài 17. Đun 0,2 kg thép từ 20 °C lên 220 °C. Biết $c = 460\ \text{J/(kg·K)}$ . Tính nhiệt lượng cần cung cấp.

Bài 18. Tính nhiệt lượng cần để 2 kg nước tăng thêm 1 K. Biết $c = 4200\ \text{J/(kg·K)}$ .

Phần 2: Nâng cao

Bài 19. Đun 0,8 kg nước từ 20 °C đến sôi rồi hoá hơi hoàn toàn 0,2 kg nước trong số đó. Tính tổng nhiệt lượng cần cung cấp. Biết $c = 4200\ \text{J/(kg·K)}$ , $L = 2,3 \times 10^6\ \text{J/kg}$ .

Bài 20. Thả 0,3 kg đồng ở 120 °C vào 0,5 kg nước ở 25 °C. Tính nhiệt độ cân bằng, bỏ qua hao phí. Biết $c_{\text{đồng}} = 380\ \text{J/(kg·K)}$ , $c_{\text{nước}} = 4200\ \text{J/(kg·K)}$ .

Bài 21. Một bình chứa 0,6 mol khí ở 127 °C, áp suất $3 \times 10^5\ \text{Pa}$ . Tính thể tích của bình. Biết $R = 8,31\ \text{J/(mol·K)}$ .

Bài 22. Một lượng khí biến đổi từ trạng thái ( $p_1 = 1\ \text{atm}$ , $V_1 = 8\ \text{L}$ , $T_1 = 400\ \text{K}$ ) sang trạng thái ( $p_2 = 2\ \text{atm}$ , $V_2 = 6\ \text{L}$ ). Tính $T_2$ .

Bài 23. Một lượng khí biến đổi theo chu trình: đẳng nhiệt giãn nở từ 2 L lên 4 L, đẳng tích làm lạnh về nhiệt độ ban đầu, đẳng áp nén về 2 L. Mô tả định tính sự thay đổi áp suất trong từng quá trình.

Bài 24. Giải thích vì sao bình ga để ngoài nắng có nguy cơ nổ.

Bài 25. Tính nhiệt lượng cần để làm nóng 0,5 kg nước đá từ −20 °C lên 0 °C rồi làm nóng chảy hoàn toàn. Biết $c_{\text{đá}} = 1800\ \text{J/(kg·K)}$ , $\lambda = 3,4 \times 10^5\ \text{J/kg}$ .

Bài 26. Một lượng khí đẳng áp giãn nở từ 4 L lên 10 L ở nhiệt độ ban đầu 300 K, áp suất $2 \times 10^5\ \text{Pa}$ . Tính nhiệt độ mới và công mà khí thực hiện.

Bài 27. Một khối khí nhận 1200 J nhiệt lượng và giãn nở đẳng áp, thực hiện công 500 J. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí.

Bài 28. Giải thích vì sao nắp nồi áp suất cần có van an toàn.

Đáp án

Nội năng là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật. Hai cách làm thay đổi nội năng: truyền nhiệt và thực hiện công.
$\Delta U = A + Q$ . Hệ nhận nhiệt: $Q > 0$ ; hệ toả nhiệt: $Q < 0$ . Hệ nhận công: $A > 0$ ; hệ thực hiện công: $A < 0$ .
$37 + 273 = 310\ \text{K}$ ; $0\ \text{K} = -273\ \text{°C}$ .
$Q = 1 \times 4200 \times 50 = 210,000\ \text{J}$ .
$Q = 3,9 \times 10^5 \times 0,6 = 234,000\ \text{J}$ .
$Q = 2,3 \times 10^6 \times 0,25 = 575,000\ \text{J}$ .
$\Delta U = 700 - 400 = 300\ \text{J}$ .
$p_2 = 1,5 \times 9/3 = 4,5\ \text{atm}$ .
$V_2 = 2 \times 900/300 = 6\ \text{L}$ .
$p_2 = 1 \times 600/300 = 2\ \text{atm}$ .
$T_2 = \dfrac{3 \times 2 \times 300}{2 \times 3} = 300\ \text{K}$ .
$n = \dfrac{10^5 \times 2,5 \times 10^{-3}}{8,31 \times 300} \approx 0,10\ \text{mol}$ .
Định luật Boyle: ở nhiệt độ không đổi, $pV = \text{hằng số}$ . Định luật Charles: khi áp suất không đổi, $V/T = \text{hằng số}$ .
Tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí.
Tỉ lệ với mật độ phân tử và động năng trung bình của phân tử.
$Q = 0,9 \times 380 \times 100 = 34,200\ \text{J}$ .
$Q = 0,2 \times 460 \times 200 = 18,400\ \text{J}$ .
$Q = 2 \times 4200 \times 1 = 8,400\ \text{J}$ .
$Q_1 = 0,8 \times 4200 \times 80 = 268,800\ \text{J}$ ; $Q_2 = 0,2 \times 2,3 \times 10^6 = 460,000\ \text{J}$ ; tổng $728,800\ \text{J}$ .
$0,3 \times 380 \times (120 - t) = 0,5 \times 4200 \times (t - 25) \Rightarrow t \approx 29,9\ \text{°C}$ .
$V = \dfrac{0,6 \times 8,31 \times 400}{3 \times 10^5} \approx 6,65 \times 10^{-3}\ \text{m}^3 \approx 6,65\ \text{L}$ .
$T_2 = \dfrac{2 \times 6 \times 400}{1 \times 8} = 600\ \text{K}$ .
Đẳng nhiệt giãn nở: áp suất giảm một nửa. Đẳng tích làm lạnh: áp suất tiếp tục giảm một nửa. Đẳng áp nén: áp suất không đổi, nhiệt độ giảm về giá trị ban đầu.
Nhiệt độ khí trong bình tăng mà thể tích gần như không đổi (đẳng tích) nên áp suất tăng mạnh, có thể vượt giới hạn chịu đựng của bình và gây nổ.
$Q_1 = 0,5 \times 1800 \times 20 = 18,000\ \text{J}$ ; $Q_2 = 0,5 \times 3,4 \times 10^5 = 170,000\ \text{J}$ ; tổng $188,000\ \text{J}$ .
$T_2 = 300 \times 10/4 = 750\ \text{K}$ ; $A' = p\Delta V = 2 \times 10^5 \times 6 \times 10^{-3} = 1,200\ \text{J}$ .
$\Delta U = 1200 - 500 = 700\ \text{J}$ .
Khi đun, nhiệt độ và áp suất trong nồi tăng. Van an toàn xả hơi khi áp suất vượt giới hạn, giữ áp suất trong nồi không vượt quá mức nguy hiểm.