Bài tập ôn — Vật lí 12 — HK2 — Kiểm tra cuối kỳ

Phạm vi: Toàn HK2 — Chương 3 (Bài 14–20: Từ trường) và Chương 4 (Bài 21–25: Vật lí hạt nhân).

Phần 1: Cơ bản

Bài 1. Hạt nhân $^{27}_{13}\text{Al}$ có bao nhiêu nơtron?

Bài 2. Thế nào là hai hạt nhân đồng vị? Cho ví dụ.

Bài 3. Viết công thức tính độ hụt khối của hạt nhân. Giải thích các đại lượng trong công thức.

Bài 4. Viết công thức tính năng lượng liên kết của hạt nhân.

Bài 5. Nêu định nghĩa chu kì bán rã của chất phóng xạ.

Bài 6. Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu $20\ \text{g}$ . Sau một chu kì bán rã, khối lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu?

Bài 7. Sau một lần phân rã $\alpha$ , số khối và số proton của hạt nhân thay đổi như thế nào?

Bài 8. Sau một lần phân rã $\beta^-$ , số khối và số proton của hạt nhân thay đổi như thế nào?

Bài 9. Một chất phóng xạ có chu kì bán rã $T = 8$ ngày. Tính hằng số phóng xạ $\lambda$ (theo ngày $^{-1}$ ).

Bài 10. Một đoạn dây dẫn dài $0,5\ \text{m}$ mang dòng điện $5\ \text{A}$ đặt vuông góc với từ trường đều có cảm ứng từ $0,2\ \text{T}$ . Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây.

Bài 11. Một khung dây có $40$ vòng, diện tích mỗi vòng $0,02\ \text{m}^2$ , đặt trong từ trường đều $0,5\ \text{T}$ sao cho pháp tuyến của khung song song với vectơ cảm ứng từ. Tính từ thông qua khung dây.

Bài 12. Từ thông qua một mạch kín biến thiên $0,05\ \text{Wb}$ trong $0,025\ \text{s}$ . Tính suất điện động cảm ứng trong mạch.

Bài 13. Một sóng điện từ có tần số $200\ \text{MHz}$ truyền trong chân không. Tính bước sóng của sóng đó.

Bài 14. Một khung dây có $100$ vòng, diện tích mỗi vòng $0,02\ \text{m}^2$ , quay đều với tốc độ góc $\omega = 50\pi\ \text{rad/s}$ trong từ trường đều $0,3\ \text{T}$ . Tính suất điện động cực đại trong khung.

Bài 15. Lực hạt nhân là lực gì? Nêu đặc điểm của lực hạt nhân.

Bài 16. Nhà máy điện hạt nhân sử dụng loại phản ứng hạt nhân nào?

Bài 17. Tia $\gamma$ có bị lệch trong điện trường và từ trường không? Vì sao?

Bài 18. Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu $16\ \text{g}$ . Sau $2$ chu kì bán rã, khối lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu?

Phần 2: Nâng cao

Bài 19. Hạt nhân $^4_2\text{He}$ có khối lượng hạt nhân $m_{hn} = 4,0015\ \text{u}$ . Biết $m_p = 1,007276\ \text{u}$ , $m_n = 1,008665\ \text{u}$ , $1\ \text{u} = 931,5\ \text{MeV}/c^2$ . a) Tính độ hụt khối của hạt nhân $^4_2\text{He}$ . b) Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $^4_2\text{He}$ .

Bài 20. Viết phương trình phân rã $\alpha$ của hạt nhân $^{238}{92}\text{U} $thành hạt nhân$ ^{234}{90}\text{Th}$.

Bài 21. Viết phương trình phân rã $\beta^-$ của hạt nhân $^{14}{6}\text{C} $thành hạt nhân$ ^{14}{7}\text{N}$.

Bài 22. Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu $24\ \text{g}$ , chu kì bán rã $3$ ngày. Tính khối lượng chất phóng xạ còn lại sau $9$ ngày.

Bài 23. Một mẫu chất phóng xạ có độ phóng xạ ban đầu $H_0 = 8 \times 10^6\ \text{Bq}$ . Tính độ phóng xạ của mẫu sau $2$ chu kì bán rã.

Bài 24. Một mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu $N_0 = 1,2 \times 10^{20}$ hạt. Tính số hạt nhân còn lại sau $2$ chu kì bán rã.

Bài 25. Một khung dây có $200$ vòng, diện tích mỗi vòng $0,01\ \text{m}^2$ , quay đều với tần số $25\ \text{Hz}$ trong từ trường đều $0,5\ \text{T}$ . Tính suất điện động cực đại trong khung.

Bài 26. Một proton bay với tốc độ $5 \times 10^6\ \text{m/s}$ theo phương vuông góc với từ trường đều có cảm ứng từ $0,04\ \text{T}$ . a) Tính lực Lorentz tác dụng lên proton. b) Tính bán kính quỹ đạo tròn của proton. Biết $m_p = 1,67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$ .

Bài 27. Hai dây dẫn thẳng dài song song, mang dòng điện $I_1 = 10\ \text{A}$ và $I_2 = 4\ \text{A}$ cùng chiều, cách nhau $8\ \text{cm}$ . Tính lực tương tác từ tác dụng lên mỗi mét chiều dài của mỗi dây. Hai dây hút hay đẩy nhau?

Bài 28. Một ống dây dài $0,6\ \text{m}$ gồm $1200$ vòng dây, mang dòng điện $3\ \text{A}$ . Tính cảm ứng từ trong lòng ống dây.

Đáp án

Phần 1:

Số nơtron $N = A - Z = 27 - 13 = 14$ .
Hai hạt nhân đồng vị có cùng số proton $Z$ nhưng khác số nơtron $N$ (khác số khối $A$ ). Ví dụ: $^{12}{6}\text{C} $và$ ^{14}{6}\text{C}$.
$\Delta m = (Zm_p + Nm_n) - m_{hn}$ , trong đó $Z$ là số proton, $N$ là số nơtron, $m_p$ là khối lượng proton, $m_n$ là khối lượng nơtron, $m_{hn}$ là khối lượng hạt nhân.
$W_{lk} = \Delta m \cdot c^2$ .
Chu kì bán rã $T$ là thời gian để một nửa số hạt nhân ban đầu phân rã.
$m = \dfrac{m_0}{2} = 10\ \text{g}$ .
Số khối giảm $4$ , số proton giảm $2$ .
Số khối không đổi, số proton tăng $1$ .
$\lambda = \dfrac{\ln 2}{T} = \dfrac{0,693}{8} \approx 0,0866$ ngày $^{-1}$ .
$F = BIl = 0,2 \times 5 \times 0,5 = 0,5\ \text{N}$ .
$\Phi = 40 \times 0,5 \times 0,02 = 0,4\ \text{Wb}$ .
$e_c = \dfrac{0,05}{0,025} = 2\ \text{V}$ .
$\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{200 \times 10^6} = 1,5\ \text{m}$ .
$E_0 = 100 \times 0,3 \times 0,02 \times 50\pi = 30\pi\ \text{V} \approx 94,2\ \text{V}$ .
Lực hạt nhân là lực tương tác mạnh giữa các nuclôn; có tầm tác dụng rất ngắn (cỡ kích thước hạt nhân), không phụ thuộc vào điện tích, là lực hút rất mạnh giữ các nuclôn liên kết trong hạt nhân.
Phản ứng phân hạch dây chuyền có kiểm soát.
Không bị lệch, vì tia $\gamma$ là sóng điện từ, không mang điện.
$m = m_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = 16 \times \dfrac{1}{4} = 4\ \text{g}$ .

Phần 2: 19. a) $\Delta m = 2 \times 1,007276 + 2 \times 1,008665 - 4,0015 = 4,031882 - 4,0015 = 0,030382\ \text{u} \approx 0,0304\ \text{u}$ . b) $W_{lk} = \Delta m \cdot c^2 = 0,030382 \times 931,5 \approx 28,3\ \text{MeV}$ ; năng lượng liên kết riêng $= \dfrac{28,3}{4} \approx 7,1\ \text{MeV/nuclôn}$ . 20. $^{238}{92}\text{U} \rightarrow\ ^{234}{90}\text{Th} + ^{4}{2}\text{He}$. 21. $^{14}{6}\text{C} \rightarrow\ ^{14}{7}\text{N} + ^{0}{-1}e + \bar{\nu}_e$. 22. Sau $9$ ngày tương ứng $3$ chu kì bán rã: $m = 24 \times \left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = 3\ \text{g}$ . 23. $H = H_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = 8 \times 10^6 \times \dfrac{1}{4} = 2 \times 10^6\ \text{Bq}$ . 24. $N = N_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = 1,2 \times 10^{20} \times \dfrac{1}{4} = 3 \times 10^{19}$ hạt. 25. $\omega = 2\pi f = 50\pi\ \text{rad/s}$ ; $E_0 = 200 \times 0,5 \times 0,01 \times 50\pi = 50\pi\ \text{V} \approx 157\ \text{V}$ . 26. a) $f = 1,6 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^6 \times 0,04 = 3,2 \times 10^{-14}\ \text{N}$ . b) $r = \dfrac{1,67 \times 10^{-27} \times 5 \times 10^6}{1,6 \times 10^{-19} \times 0,04} \approx 1,30\ \text{m}$ . 27. $F = 2 \times 10^{-7}\dfrac{10 \times 4}{0,08} = 1 \times 10^{-4}\ \text{N}$ trên mỗi mét. Hai dây hút nhau (dòng điện cùng chiều). 28. $n = \dfrac{1200}{0,6} = 2000$ vòng/m; $B = 4\pi \times 10^{-7} \times 2000 \times 3 = 2,4\pi \times 10^{-3}\ \text{T} \approx 7,54 \times 10^{-3}\ \text{T}$ .