Bài 25: Phép chia hết, phép chia có dư

1. Kiến thức trọng tâm

Phép chia có hai loại: phép chia hết và phép chia có dư.

• Phép chia hết là phép chia có số dư bằng $0$. Ví dụ: $12 : 3 = 4$ là phép chia hết vì $12 = 3 \times 4$.
• Phép chia có dư là phép chia có số dư khác $0$. Ví dụ: $13 : 3 = 4$ (dư $1$) vì $13 = 3 \times 4 + 1$.

Trong phép chia có dư, số dư luôn bé hơn số chia. Nếu số dư lớn hơn hoặc bằng số chia thì thương chưa phải là lớn nhất, ta cần tăng thương lên.

Cách kiểm tra: lấy thương nhân với số chia rồi cộng với số dư, kết quả phải bằng số bị chia. Ví dụ: $4 \times 3 + 1 = 13$, đúng.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. $20 : 4 = ?$ Đây là phép chia hết hay phép chia có dư?

Lời giải: $20 : 4 = 5$, số dư bằng $0$ nên đây là phép chia hết.

Ví dụ 2. Tính $17 : 5$.

Lời giải: $17 : 5 = 3$ (dư $2$) vì $5 \times 3 + 2 = 17$. Số dư $2$ bé hơn số chia $5$ nên kết quả đúng.

Ví dụ 3. Có $23$ quả táo chia đều vào $4$ đĩa. Mỗi đĩa được mấy quả táo và còn thừa mấy quả?

Lời giải: $23 : 4 = 5$ (dư $3$). Mỗi đĩa được $5$ quả táo, còn thừa $3$ quả táo.

3. Ghi nhớ

• Phép chia hết: số dư bằng $0$. Phép chia có dư: số dư khác $0$.
• Số dư luôn bé hơn số chia.
• Kiểm tra: thương $\times$ số chia $+$ số dư $=$ số bị chia.