Bài 19: Phép cộng số thập phân

1. Kiến thức trọng tâm

Muốn cộng hai số thập phân, ta làm như sau:

• Bước 1: Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau, dấu phẩy thẳng cột với dấu phẩy.
• Bước 2: Cộng như cộng các số tự nhiên.
• Bước 3: Đặt dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
• Có thể thêm chữ số 0 vào cuối phần thập phân của số hạng có ít chữ số thập phân hơn để hai số có cùng số chữ số thập phân, giúp đặt tính dễ dàng hơn. Ví dụ: $12,5 + 3,47 = 12,50 + 3,47$.
• Tính chất của phép cộng số thập phân giống như phép cộng số tự nhiên:
  • Tính chất giao hoán: $a + b = b + a$. Ví dụ: $2,3 + 4,15 = 4,15 + 2,3$.
  • Tính chất kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$.
• Khi cộng nhiều số thập phân, có thể nhóm các số hạng để tính thuận tiện.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính $8,35 + 4,2$.

Đặt tính:

\begin{aligned} &8,35\ +&4,20\ \hline &12,55 \end{aligned}

Vậy $8,35 + 4,2 = 12,55$.

Ví dụ 2. Tính $6,48 + 9,75$.

Đặt tính:

\begin{aligned} &6,48\ +&9,75\ \hline &16,23 \end{aligned}

Vậy $6,48 + 9,75 = 16,23$.

Ví dụ 3. Tính bằng cách thuận tiện: $4,7 + 5,3 + 2,6$.

Nhóm $4,7 + 5,3 = 10$, rồi $10 + 2,6 = 12,6$. Vậy kết quả là $12,6$.

Ví dụ 4. Một cửa hàng buổi sáng bán được $12,5,\text{kg}$ gạo, buổi chiều bán được $8,75,\text{kg}$ gạo. Hỏi cả ngày cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Cả ngày cửa hàng bán được: $12,5 + 8,75 = 21,25,\text{kg}$. Đáp số: $21,25,\text{kg}$.

3. Ghi nhớ

• Đặt tính: dấu phẩy thẳng cột với dấu phẩy, các chữ số cùng hàng thẳng cột.
• Cộng như cộng số tự nhiên, rồi đặt dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
• Thêm chữ số $0$ vào cuối phần thập phân khi cần để đặt tính dễ hơn.
• Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính nhanh khi có thể.