Bài 23: Nhân, chia số thập phân với 10; 100; 1000;... hoặc với 0,1; 0,01; 0,001;...

1. Kiến thức trọng tâm

Muốn nhân một số thập phân với $10$, $100$, $1000$, ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang phải một, hai, ba, ... chữ số. Nếu phần thập phân không đủ chữ số thì viết thêm chữ số $0$ vào bên phải cho đủ rồi mới chuyển dấu phẩy.

Muốn chia một số thập phân cho $10$, $100$, $1000$, ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang trái một, hai, ba, ... chữ số. Nếu phần nguyên không đủ chữ số thì viết thêm chữ số $0$ vào bên trái cho đủ rồi mới chuyển dấu phẩy.

Ngược lại, nhân với $0,1$; $0,01$; $0,001$; ... tương đương với chia cho $10$; $100$; $1000$; ... nên chuyển dấu phẩy sang trái một, hai, ba, ... chữ số. Chia cho $0,1$; $0,01$; $0,001$; ... tương đương với nhân với $10$; $100$; $1000$; ... nên chuyển dấu phẩy sang phải một, hai, ba, ... chữ số.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $3,45 \times 100$ và $3,45 : 100$.

Chuyển dấu phẩy sang phải hai chữ số: $3,45 \times 100 = 345$. Chuyển dấu phẩy sang trái hai chữ số: $3,45 : 100 = 0,0345$.

Ví dụ 2: Tính $7,8 \times 0,01$ và $7,8 : 0,01$.

Nhân với $0,01$ là chia cho $100$: $7,8 \times 0,01 = 0,078$. Chia cho $0,01$ là nhân với $100$: $7,8 : 0,01 = 780$.

Ví dụ 3: Một tấm vải dài $12,5$ m. Hỏi $10$ tấm vải như thế dài bao nhiêu mét? $12,5 \times 10 = 125$ (m).

3. Ghi nhớ

• Nhân với $10$, $100$, $1000$, ...: chuyển dấu phẩy sang phải một, hai, ba, ... chữ số.
• Chia cho $10$, $100$, $1000$, ...: chuyển dấu phẩy sang trái một, hai, ba, ... chữ số.
• Nhân với $0,1$; $0,01$; $0,001$; ... giống như chia cho $10$; $100$; $1000$; ... và ngược lại.
• Thiếu chữ số thì thêm chữ số $0$ cho đủ rồi mới chuyển dấu phẩy.