Bài tập — Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số: phải quy đồng mẫu số trước. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Mẫu số chung thường là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Hai phân số khác mẫu số không thể cộng hoặc trừ trực tiếp với nhau, vì mỗi phân số đang chỉ những phần có độ lớn khác nhau.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Vì vậy, trước hết ta phải quy đồng mẫu số để đưa hai phân số về cùng một mẫu số chung. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Tính $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Mẫu số chung là $6$. $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$, $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$. Vậy $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Mẹ có $24$ quả cam, cho em $\frac{1}{3}$ số cam đó. Hỏi mẹ còn lại bao nhiêu quả cam?

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính nhanh: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm $x$: $x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số: phải quy đồng mẫu số trước."
  • Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Mẫu số chung thường là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số."
  • Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hai phân số khác mẫu số không thể cộng hoặc trừ trực tiếp với nhau, vì mỗi phân số đang chỉ những phần có độ lớn khác nhau."
  • Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Vì vậy, trước hết ta phải quy đồng mẫu số để đưa hai phân số về cùng một mẫu số chung."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hai phân số khác mẫu số không thể cộng hoặc trừ trực tiếp với nhau, vì mỗi phân số đang chỉ những phần có độ lớn khác nhau. Ví dụ, $\frac{1}{2}$ là một nửa, còn $\frac{1}{3}$ là một phần ba; hai phần này không giống nhau nên không cộng tử số lại ngay được.
  • Tổng kết ghi nhớ: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số: phải quy đồng mẫu số trước.; Mẫu số chung thường là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.; Sau khi cộng, trừ, nhớ rút gọn kết quả thành phân số tối giản.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số (Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số: phải quy đồng mẫu số trước.; Mẫu số chung thường là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.; Sau khi cộng, trừ, nhớ rút gọn kết quả thành phân số tối giản.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Mẫu số chung là $6$. $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$, $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$. Vậy $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$.
• Bài 4: Số cam mẹ cho em: $24 \times \frac{1}{3} = 8$ (quả). Mẹ còn lại: $24 - 8 = 16$ (quả).
• Bài 5: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$.
• Bài 6: $x = \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}$.