Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Chia hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m : a^n = a^{m-n}$ ( $a \ne 0$ , $m \ge n$ ).

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Quy ước $a^0 = 1$ với $a \ne 0$ . B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: $a^m : a^n = a^{m-n}$ với $a \ne 0$ và $m \ge n$ . C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Quy tắc này là "ngược" của quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: nhân thì cộng số mũ, chia thì trừ số mũ. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Viết gọn thương $7^6 : 7^4$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: $7^6 : 7^4 = 7^{6-4} = 7^2 = 49$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm số tự nhiên n, biết 2^n × 2^3 = 2^7.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Một cửa hàng có 5 hộp bút, mỗi hộp có 12 cây bút. Cửa hàng bán được 3 hộp bút và 7 cây bút lẻ. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu cây bút?

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm số tự nhiên x, biết 3 × 2^x + 8 = 56.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Chia hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m : a^n = a^{m-n}$ ( $a \ne 0$ , $m \ge n$ )."
- Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Quy ước $a^0 = 1$ với $a \ne 0$ ."
- Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: $a^m : a^n = a^{m-n}$ với $a \ne 0$ và $m \ge n$ ."
- Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Quy tắc này là "ngược" của quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: nhân thì cộng số mũ, chia thì trừ số mũ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: $a^m : a^n = a^{m-n}$ với $a \ne 0$ và $m \ge n$ . Ví dụ, $3^5 : 3^2 = 3^{5-2} = 3^3 = 27$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Chia hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m : a^n = a^{m-n}$ ( $a \ne 0$ , $m \ge n$ ).; Quy ước $a^0 = 1$ với $a \ne 0$ .; Nhân thì cộng số mũ, chia thì trừ số mũ (cùng cơ số).
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Viết gọn thương $7^6 : 7^4$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số (Chia hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m : a^n = a^{m-n}$ ( $a \ne 0$ , $m \ge n$ ).; Quy ước $a^0 = 1$ với $a \ne 0$ .; Nhân thì cộng số mũ, chia thì trừ số mũ (cùng cơ số).).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $7^6 : 7^4 = 7^{6-4} = 7^2 = 49$ .
Bài 4: 2^n × 2^3 = 2^(n + 3) = 2^7, suy ra n + 3 = 7, vậy n = 4.
Bài 5: Ban đầu cửa hàng có: 5 × 12 = 60 (cây bút). Số bút đã bán: 3 × 12 + 7 = 36 + 7 = 43 (cây bút). Số bút còn lại: 60 − 43 = 17 (cây bút).
Bài 6: 3 × 2^x = 56 − 8 = 48, suy ra 2^x = 48 : 3 = 16 = 2^4, vậy x = 4.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

a^m : a^n = a^{m-n}

(

a \ne 0

m \ge n

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Quy ước

a^0 = 1

với

a \ne 0

. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

a^m : a^n = a^{m-n}

với

a \ne 0

và

m \ge n

. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Viết gọn thương $7^6 : 7^4$ .

Lời giải: $7^6 : 7^4 = 7^{6-4} = 7^2 = 49$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm số tự nhiên n, biết 2^n × 2^3 = 2^7.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm số tự nhiên x, biết 3 × 2^x + 8 = 56.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Chia hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m : a^n = a^{m-n}$ ( $a \ne 0$ , $m \ge n$ )."
Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Quy ước $a^0 = 1$ với $a \ne 0$ ."
Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: $a^m : a^n = a^{m-n}$ với $a \ne 0$ và $m \ge n$ ."
Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Quy tắc này là "ngược" của quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: nhân thì cộng số mũ, chia thì trừ số mũ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: $a^m : a^n = a^{m-n}$ với $a \ne 0$ và $m \ge n$ . Ví dụ, $3^5 : 3^2 = 3^{5-2} = 3^3 = 27$ .
Tổng kết ghi nhớ: Chia hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m : a^n = a^{m-n}$ ( $a \ne 0$ , $m \ge n$ ).; Quy ước $a^0 = 1$ với $a \ne 0$ .; Nhân thì cộng số mũ, chia thì trừ số mũ (cùng cơ số).

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Viết gọn thương $7^6 : 7^4$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số (Chia hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m : a^n = a^{m-n}$ ( $a \ne 0$ , $m \ge n$ ).; Quy ước $a^0 = 1$ với $a \ne 0$ .; Nhân thì cộng số mũ, chia thì trừ số mũ (cùng cơ số).).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $7^6 : 7^4 = 7^{6-4} = 7^2 = 49$ .

Bài 4: 2^n × 2^3 = 2^(n + 3) = 2^7, suy ra n + 3 = 7, vậy n = 4.

Bài 5: Ban đầu cửa hàng có: 5 × 12 = 60 (cây bút). Số bút đã bán: 3 × 12 + 7 = 36 + 7 = 43 (cây bút). Số bút còn lại: 60 − 43 = 17 (cây bút).

Bài 6: 3 × 2^x = 56 − 8 = 48, suy ra 2^x = 48 : 3 = 16 = 2^4, vậy x = 4.