Luyện tập 1 trang 17

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập này củng cố phép cộng và phép nhân số tự nhiên cùng các tính chất của chúng. Em cần vận dụng linh hoạt tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm các số hạng hoặc thừa số sao cho việc tính toán trở nên đơn giản nhất. Thông thường, ta ưu tiên tạo ra các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn. Ví dụ, khi gặp $36 + 64$, ta thấy ngay tổng bằng $100$; khi gặp $25 \cdot 4$, tích bằng $100$.

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng cũng xuất hiện nhiều trong bài luyện tập: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$. Nó cho phép biến đổi một phép nhân với tổng thành tổng các tích, hoặc ngược lại, gom các tích có thừa số chung thành một tích. Cả hai chiều biến đổi đều hữu ích, tùy thuộc vào dạng bài tập. Ngoài ra, đừng quên các trường hợp đặc biệt: cộng với $0$, nhân với $0$, nhân với $1$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính nhanh $25 + 47 + 75 + 13$.

Lời giải: $25 + 47 + 75 + 13 = (25 + 75) + (47 + 13) = 100 + 60 = 160$.

Ví dụ 2. Tính nhanh $4 \cdot 19 \cdot 25$.

Lời giải: $4 \cdot 19 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 19 = 100 \cdot 19 = 1900$.

Ví dụ 3. Tính $36 \cdot 12 + 36 \cdot 8$.

Lời giải: $36 \cdot 12 + 36 \cdot 8 = 36 \cdot (12 + 8) = 36 \cdot 20 = 720$.

Ví dụ 4. Tính $5 \cdot (20 + 3)$ bằng hai cách.

Lời giải: Cách 1: $5 \cdot 23 = 115$. Cách 2: $5 \cdot 20 + 5 \cdot 3 = 100 + 15 = 115$.

3. Ghi nhớ

• Tìm các cặp số tạo thành số tròn chục, tròn trăm rồi nhóm lại.
• $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$ dùng được theo cả hai chiều.
• Nhân với $0$ được $0$; nhân với $1$ giữ nguyên số.
• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng một cách tính khác nếu có thể.