Luyện tập trang 36

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Luyện tập trang 36? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ; ngoặc trong trước, ngoặc ngoài sau. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Luyện tập trang 36, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Xét tính chia hết của tổng qua từng số hạng. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập trang 36, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Bài luyện tập này ôn lại ba nội dung: thứ tự thực hiện các phép tính, lũy thừa và tính chất chia hết của một tổng.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Luyện tập trang 36, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Khi xét tính chia hết của một tổng, em xét từng số hạng: nếu tất cả đều chia hết cho $m$ thì tổng chia hết cho $m$; nếu chỉ một số hạng không chia hết cho $m$ thì tổng không chia hết cho $m$. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập trang 36, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Tính $20 + 3 \cdot 5^2$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Luyện tập trang 36 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: $20 + 3 \cdot 5^2 = 20 + 3 \cdot 25 = 20 + 75 = 95$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Cho đường tròn $(O; 5,\text{cm})$. Điểm $A$ cách $O$ một khoảng $3,\text{cm}$, điểm $B$ cách $O$ một khoảng $5,\text{cm}$, điểm $C$ cách $O$ một khoảng $7,\text{cm}$. Mỗi điểm $A, B, C$ nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn? Vẽ tam giác $ABC$ (không cần đúng độ dài thật) và kể tên ba cạnh của nó.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính bằng cách hợp lí: a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{7} + \frac{3}{5} + \frac{4}{7}$ b) $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{7}$

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm $x$, biết: a) $\frac{2}{3} \cdot x + \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$ b) $x : \frac{3}{5} = \frac{5}{6}$

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ; ngoặc trong trước, ngoặc ngoài sau."
  • Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Xét tính chia hết của tổng qua từng số hạng."
  • Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bài luyện tập này ôn lại ba nội dung: thứ tự thực hiện các phép tính, lũy thừa và tính chất chia hết của một tổng."
  • Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Khi xét tính chia hết của một tổng, em xét từng số hạng: nếu tất cả đều chia hết cho $m$ thì tổng chia hết cho $m$; nếu chỉ một số hạng không chia hết cho $m$ thì tổng không chia hết cho $m$."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bài luyện tập này ôn lại ba nội dung: thứ tự thực hiện các phép tính, lũy thừa và tính chất chia hết của một tổng. Khi tính biểu thức, em thực hiện lũy thừa trước, rồi nhân chia, rồi cộng trừ; với biểu thức có ngoặc thì tính từ ngoặc trong ra ngoặc ngoài.
  • Tổng kết ghi nhớ: Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ; ngoặc trong trước, ngoặc ngoài sau.; Xét tính chia hết của tổng qua từng số hạng.; Tìm $x$: bóc dần phép toán từ ngoài vào trong.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tính $20 + 3 \cdot 5^2$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Luyện tập trang 36 (Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ; ngoặc trong trước, ngoặc ngoài sau.; Xét tính chia hết của tổng qua từng số hạng.; Tìm $x$: bóc dần phép toán từ ngoài vào trong.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $20 + 3 \cdot 5^2 = 20 + 3 \cdot 25 = 20 + 75 = 95$.
• Bài 4: $A$ nằm trong đường tròn (3 < 5); $B$ nằm trên đường tròn ($5 = 5$); $C$ nằm ngoài đường tròn (7 > 5). Ba cạnh của tam giác $ABC$ là $AB, BC, CA$.
• Bài 5: a) $\left(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}\right) + \left(\frac{3}{7} + \frac{4}{7}\right) = 1 + 1 = 2$. b) $\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{5}{7} + \frac{2}{7}\right) = \frac{2}{3} \cdot 1 = \frac{2}{3}$.
• Bài 6: a) $\frac{2}{3} \cdot x = \frac{5}{12} - \frac{1}{4} = \frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{6}$ nên $x = \frac{1}{6} : \frac{2}{3} = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1}{4}$. b) $x = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.