Bài tập — Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Tiên đề Euclid: qua một điểm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với nó.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Cắt hai đường thẳng song song: so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, và hai góc trong cùng phía bù nhau. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Cho $a \parallel b$ , đường thẳng $c$ cắt $a$ tại $A$ và cắt $b$ tại $B$ , biết góc so le trong tại $A$ bằng $50^\circ$ . Tính góc so le trong tại $B$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. Vì $a \parallel b$ nên góc tại $B$ bằng $50^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: $2,5 - 1,75$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm số đối của $\dfrac{7}{3}$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính: $\sqrt{81} - \sqrt{25}$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tiên đề Euclid: qua một điểm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với nó."
- Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Cắt hai đường thẳng song song: so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau."
- Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó."
- Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, và hai góc trong cùng phía bù nhau."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Ví dụ: qua điểm $M$ ngoài đường thẳng $a$ , chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng $b$ sao cho $b \parallel a$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Tiên đề Euclid: qua một điểm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với nó.; Cắt hai đường thẳng song song: so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.; Vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Cho $a \parallel b$ , đường thẳng $c$ cắt $a$ tại $A$ và cắt $b$ tại $B$ , biết góc so le trong tại $A$ bằng $50^\circ$ . Tính góc so le trong tại $B$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song (Tiên đề Euclid: qua một điểm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với nó.; Cắt hai đường thẳng song song: so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.; Vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Vì $a \parallel b$ nên góc tại $B$ bằng $50^\circ$ .
Bài 4: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Cho $a \parallel b$ , đường thẳng $c$ cắt $a$ tại $A$ và cắt $b$ tại $B$ , biết góc so le trong tại $A$ bằng $50^\circ$ . Tính góc so le trong tại $B$ .

Lời giải. Vì $a \parallel b$ nên góc tại $B$ bằng $50^\circ$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính:

2,5 - 1,75

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm số đối của

\dfrac{7}{3}

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính:

\sqrt{81} - \sqrt{25}

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Tiên đề Euclid: qua một điểm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với nó."
Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Cắt hai đường thẳng song song: so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau."
Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó."
Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, và hai góc trong cùng phía bù nhau."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Ví dụ: qua điểm $M$ ngoài đường thẳng $a$ , chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng $b$ sao cho $b \parallel a$ .
Tổng kết ghi nhớ: Tiên đề Euclid: qua một điểm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với nó.; Cắt hai đường thẳng song song: so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.; Vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Cho $a \parallel b$ , đường thẳng $c$ cắt $a$ tại $A$ và cắt $b$ tại $B$ , biết góc so le trong tại $A$ bằng $50^\circ$ . Tính góc so le trong tại $B$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song (Tiên đề Euclid: qua một điểm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với nó.; Cắt hai đường thẳng song song: so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.; Vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. Vì $a \parallel b$ nên góc tại $B$ bằng $50^\circ$ .

Bài 4: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.