Bài tập — Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Số thập phân vô hạn tuần hoàn lặp lại một chu kì, viết chu kì trong ngoặc đơn. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Mọi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Khi chia hai số nguyên, có trường hợp phép chia không bao giờ kết thúc và phần thập phân lặp lại một nhóm chữ số theo chu trình.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Nhóm chữ số lặp lại gọi là chu kì, viết gọn trong dấu ngoặc đơn. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Viết $0,(7)$ dưới dạng phân số.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. $0,(7) = \frac{7}{9}$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm x > 0, biết $x^2 = 81$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Cho góc $xOy = 100^\circ$, tia $Oz$ là tia phân giác của góc $xOy$. Tính góc $xOz$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Hai góc kề bù, một góc bằng $70^\circ$. Tính góc còn lại.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Số thập phân vô hạn tuần hoàn lặp lại một chu kì, viết chu kì trong ngoặc đơn."
  • Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Mọi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ."
  • Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Khi chia hai số nguyên, có trường hợp phép chia không bao giờ kết thúc và phần thập phân lặp lại một nhóm chữ số theo chu trình."
  • Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Nhóm chữ số lặp lại gọi là chu kì, viết gọn trong dấu ngoặc đơn."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Khi chia hai số nguyên, có trường hợp phép chia không bao giờ kết thúc và phần thập phân lặp lại một nhóm chữ số theo chu trình. Số thập phân như vậy gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
  • Tổng kết ghi nhớ: Số thập phân vô hạn tuần hoàn lặp lại một chu kì, viết chu kì trong ngoặc đơn.; Mọi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ.; $0,(a) = \frac{a}{9}$; $0,(ab) = \frac{ab}{99}$.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Viết $0,(7)$ dưới dạng phân số.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn (Số thập phân vô hạn tuần hoàn lặp lại một chu kì, viết chu kì trong ngoặc đơn.; Mọi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ.; $0,(a) = \frac{a}{9}$; $0,(ab) = \frac{ab}{99}$.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. $0,(7) = \frac{7}{9}$.
• Bài 4: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
• Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
• Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.