Bài tập — Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, không viết được dạng phân số.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. $\sqrt{a}$ là số $x \ge 0$ sao cho $x^2 = a$ ; chỉ xác định khi $a \ge 0$ . B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tức là phần thập phân kéo dài mãi mà không lặp lại theo chu trình nào. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Số vô tỉ không viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a, b$ là số nguyên. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Tính $\sqrt{49} + \sqrt{16}$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải. $\sqrt{49} + \sqrt{16} = 7 + 4 = 11$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: $(-0,2)^2$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Viết $\dfrac{-5}{8}$ dưới dạng số thập phân.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cho $a \parallel b$ , góc $A_1 = 55^\circ$ . Tính góc đồng vị $B_1$ với $A_1$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, không viết được dạng phân số."
- Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: " $\sqrt{a}$ là số $x \ge 0$ sao cho $x^2 = a$ ; chỉ xác định khi $a \ge 0$ ."
- Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tức là phần thập phân kéo dài mãi mà không lặp lại theo chu trình nào."
- Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Số vô tỉ không viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a, b$ là số nguyên."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tức là phần thập phân kéo dài mãi mà không lặp lại theo chu trình nào. Ví dụ: $1,4142135\ldots$ và $\pi = 3,1415926\ldots$ là các số vô tỉ.
- Tổng kết ghi nhớ: Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, không viết được dạng phân số.; $\sqrt{a}$ là số $x \ge 0$ sao cho $x^2 = a$ ; chỉ xác định khi $a \ge 0$ .; $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ ; $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tính $\sqrt{49} + \sqrt{16}$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, không viết được dạng phân số.; $\sqrt{a}$ là số $x \ge 0$ sao cho $x^2 = a$ ; chỉ xác định khi $a \ge 0$ .; $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ ; $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. $\sqrt{49} + \sqrt{16} = 7 + 4 = 11$ .
Bài 4: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.
Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A.

\sqrt{a}

là số

x \ge 0

sao cho

x^2 = a

; chỉ xác định khi

a \ge 0

. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

\frac{a}{b}

với

a, b

là số nguyên. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Tính $\sqrt{49} + \sqrt{16}$ .

Lời giải. $\sqrt{49} + \sqrt{16} = 7 + 4 = 11$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính:

(-0,2)^2

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Viết

\dfrac{-5}{8}

dưới dạng số thập phân.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cho

a \parallel b

, góc

A_1 = 55^\circ

. Tính góc đồng vị

B_1

với

A_1

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, không viết được dạng phân số."
Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: " $\sqrt{a}$ là số $x \ge 0$ sao cho $x^2 = a$ ; chỉ xác định khi $a \ge 0$ ."
Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tức là phần thập phân kéo dài mãi mà không lặp lại theo chu trình nào."
Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Số vô tỉ không viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a, b$ là số nguyên."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tức là phần thập phân kéo dài mãi mà không lặp lại theo chu trình nào. Ví dụ: $1,4142135\ldots$ và $\pi = 3,1415926\ldots$ là các số vô tỉ.
Tổng kết ghi nhớ: Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, không viết được dạng phân số.; $\sqrt{a}$ là số $x \ge 0$ sao cho $x^2 = a$ ; chỉ xác định khi $a \ge 0$ .; $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ ; $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tính $\sqrt{49} + \sqrt{16}$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, không viết được dạng phân số.; $\sqrt{a}$ là số $x \ge 0$ sao cho $x^2 = a$ ; chỉ xác định khi $a \ge 0$ .; $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ ; $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải. $\sqrt{49} + \sqrt{16} = 7 + 4 = 11$ .

Bài 4: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Bài 5: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.

Bài 6: Áp dụng trực tiếp kiến thức trọng tâm và quy tắc trong bài học để trình bày lời giải.