Bài 3: Cơ năng

1. Kiến thức trọng tâm

Cơ năng là tổng của động năng và thế năng của vật. Công thức: $W = W_đ + W_t$. Khi vật chuyển động trong trọng trường và chỉ chịu tác dụng của trọng lực, cơ năng của vật được bảo toàn, nghĩa là cơ năng không đổi theo thời gian. Trong quá trình chuyển động, động năng và thế năng có thể chuyển hoá lẫn nhau: khi vật rơi xuống, thế năng giảm dần và động năng tăng dần; khi vật đi lên, động năng giảm dần và thế năng tăng dần.

Trong thực tế, cơ năng thường giảm dần vì một phần chuyển thành nhiệt do ma sát với không khí và mặt tiếp xúc. Ví dụ, con lắc dao động rồi dừng dần, quả bóng nảy lên thấp dần sau mỗi lần chạm đất. Đó là vì một phần cơ năng đã hao phí do ma sát và biến dạng.

Định luật bảo toàn cơ năng giúp ta tính tốc độ của vật ở các vị trí khác nhau mà không cần phân tích lực chi tiết, chỉ cần biết độ cao và tốc độ ở vị trí ban đầu.

2. Ví dụ minh họa

Một hòn đá khối lượng $0,2$ kg được thả rơi từ độ cao $5$ m so với mặt đất, bỏ qua sức cản không khí. Cơ năng lúc thả là $W = W_t = 0,2 \times 10 \times 5 = 10$ (J) vì lúc đó tốc độ bằng 0. Khi chạm đất, thế năng bằng 0 nên động năng bằng cơ năng: $W_đ = 10$ (J). Từ đó $\frac{1}{2} \times 0,2 \times v^2 = 10$, suy ra $v^2 = 100$, vậy $v = 10$ (m/s).

Một vận động viên nhảy cầu từ ván cao $10$ m: khi đứng trên ván, thế năng lớn nhất, động năng bằng 0; khi rơi xuống nước, thế năng giảm, động năng tăng.

3. Ghi nhớ

• Cơ năng: $W = W_đ + W_t$.
• Khi chỉ có trọng lực tác dụng, cơ năng được bảo toàn.
• Trong thực tế, cơ năng giảm dần do ma sát.