Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

1. Kiến thức trọng tâm

Khi khảo sát một dấu hiệu, ta thu thập các giá trị của nó rồi thống kê số lần xuất hiện của mỗi giá trị.

• Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu số liệu.
• Bảng tần số gồm hai dòng (hoặc hai cột): dòng giá trị và dòng tần số tương ứng. Tổng các tần số bằng kích thước mẫu, kí hiệu $n$.
• Biểu đồ tần số thường được vẽ dạng biểu đồ cột: trục ngang ghi các giá trị, trục đứng ghi tần số; chiều cao mỗi cột bằng tần số của giá trị đó. Biểu đồ đoạn thẳng cũng được dùng: nối các điểm có hoành độ là giá trị và tung độ là tần số.

Bảng tần số và biểu đồ tần số giúp ta quan sát nhanh giá trị nào xuất hiện nhiều nhất, dữ liệu tập trung ở đâu và có giá trị bất thường nào không.

2. Ví dụ minh họa

Điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh là: $7, 8, 6, 7, 9, 8, 7, 6, 10, 8, 7, 9, 8, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 8$. Hãy lập bảng tần số.

Lời giải: Các giá trị xuất hiện là $6, 7, 8, 9, 10$ với tần số lần lượt là $3, 6, 7, 3, 1$. Bảng tần số:

Giá trị	6	7	8	9	10
Tần số	3	6	7	3	1

Tổng tần số $3 + 6 + 7 + 3 + 1 = 20$, đúng bằng kích thước mẫu. Giá trị $8$ có tần số lớn nhất ($7$) nên là mốt của mẫu số liệu.

3. Ghi nhớ

• Tổng các tần số luôn bằng kích thước mẫu $n$ — đây là cách kiểm tra nhanh bảng tần số.
• Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu.
• Biểu đồ tần số phải ghi rõ tên trục và đơn vị để người đọc hiểu đúng.