Bài tập cuối chương 8

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài tập cuối chương 8? A. Xác định rõ phép thử và liệt kê đầy đủ không gian mẫu trước khi tính. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài tập cuối chương 8, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Chỉ dùng công thức $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$ khi các kết quả đồng khả năng. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 8, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. - Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta biết trước các kết quả có thể xảy ra nhưng không đoán trước được kết quả nào sẽ xảy ra. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài tập cuối chương 8, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. - Biến cố là một tập hợp con của không gian mẫu, mô tả một sự kiện có thể xảy ra khi thực hiện phép thử.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 8, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Không gian mẫu là $\Omega = {1; 2; 3; 4; 5; 6}$ , có $6$ phần tử.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài tập cuối chương 8 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Xác suất xuất hiện mặt $6$ chấm là $P = \frac{1}{6}$ . Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là $P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ vì có ba kết quả thuận lợi là $2, 4, 6$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 10 \ x - y = 4 \end{cases}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải hệ phương trình $\begin{cases} 2x + y = 11 \ x - 2y = -2 \end{cases}$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Giải phương trình $(x + 3)(x - 2) = 0$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Xác định rõ phép thử và liệt kê đầy đủ không gian mẫu trước khi tính."
- Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Chỉ dùng công thức $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$ khi các kết quả đồng khả năng."
- Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "- Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta biết trước các kết quả có thể xảy ra nhưng không đoán trước được kết quả nào sẽ xảy ra."
- Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Biến cố là một tập hợp con của không gian mẫu, mô tả một sự kiện có thể xảy ra khi thực hiện phép thử."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: - Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta biết trước các kết quả có thể xảy ra nhưng không đoán trước được kết quả nào sẽ xảy ra. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra gọi là không gian mẫu, kí hiệu $\Omega$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Xác định rõ phép thử và liệt kê đầy đủ không gian mẫu trước khi tính.; Chỉ dùng công thức $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$ khi các kết quả đồng khả năng.; Kết quả xác suất có thể viết dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm, nhưng phải nằm trong đoạn từ $0$ đến $1$ .
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Không gian mẫu là $\Omega = {1; 2; 3; 4; 5; 6}$ , có $6$ phần tử.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 8 (Xác định rõ phép thử và liệt kê đầy đủ không gian mẫu trước khi tính.; Chỉ dùng công thức $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$ khi các kết quả đồng khả năng.; Kết quả xác suất có thể viết dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm, nhưng phải nằm trong đoạn từ $0$ đến $1$ .).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Xác suất xuất hiện mặt $6$ chấm là $P = \frac{1}{6}$ . Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là $P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ vì có ba kết quả thuận lợi là $2, 4, 6$ .
Bài 4: $(7; 3)$ .
Bài 5: $(4; 3)$ .
Bài 6: $x = -3$ hoặc $x = 2$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}

khi các kết quả đồng khả năng. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Không gian mẫu là $\Omega = {1; 2; 3; 4; 5; 6}$ , có $6$ phần tử.

Xác suất xuất hiện mặt $6$ chấm là $P = \frac{1}{6}$ . Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là $P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ vì có ba kết quả thuận lợi là $2, 4, 6$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Giải hệ phương trình

\begin{cases} x + y = 10 \ x - y = 4 \end{cases}

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải hệ phương trình

\begin{cases} 2x + y = 11 \ x - 2y = -2 \end{cases}

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Giải phương trình

(x + 3)(x - 2) = 0

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Xác định rõ phép thử và liệt kê đầy đủ không gian mẫu trước khi tính."
Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Chỉ dùng công thức $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$ khi các kết quả đồng khả năng."
Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "- Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta biết trước các kết quả có thể xảy ra nhưng không đoán trước được kết quả nào sẽ xảy ra."
Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Biến cố là một tập hợp con của không gian mẫu, mô tả một sự kiện có thể xảy ra khi thực hiện phép thử."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: - Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta biết trước các kết quả có thể xảy ra nhưng không đoán trước được kết quả nào sẽ xảy ra. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra gọi là không gian mẫu, kí hiệu $\Omega$ .
Tổng kết ghi nhớ: Xác định rõ phép thử và liệt kê đầy đủ không gian mẫu trước khi tính.; Chỉ dùng công thức $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$ khi các kết quả đồng khả năng.; Kết quả xác suất có thể viết dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm, nhưng phải nằm trong đoạn từ $0$ đến $1$ .

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Không gian mẫu là $\Omega = {1; 2; 3; 4; 5; 6}$ , có $6$ phần tử.
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài tập cuối chương 8 (Xác định rõ phép thử và liệt kê đầy đủ không gian mẫu trước khi tính.; Chỉ dùng công thức $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$ khi các kết quả đồng khả năng.; Kết quả xác suất có thể viết dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm, nhưng phải nằm trong đoạn từ $0$ đến $1$ .).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Xác suất xuất hiện mặt $6$ chấm là $P = \frac{1}{6}$ . Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là $P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ vì có ba kết quả thuận lợi là $2, 4, 6$ .

Bài 4:

(7; 3)

Bài 5:

(4; 3)

Bài 6:

x = -3

hoặc

x = 2