Bài tập ôn – Vật lí 10 – HK2 – Kiểm tra cuối kỳ

Phạm vi: Toàn HK2 (Bài 23–34): Chương 4: Năng lượng, công, công suất; Chương 5: Động lượng; Chương 6: Chuyển động tròn; Chương 7: Biến dạng của vật rắn, áp suất chất lỏng. Lấy $g = 10$ m/s$^2$ trong các bài tập dưới đây.

Phần 1: Cơ bản

Bài 1. Một lò xo có độ cứng 100 N/m bị dãn 0,03 m. Tính độ lớn lực đàn hồi của lò xo.

Bài 2. Treo một vật có khối lượng 1 kg vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng 50 N/m. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng.

Bài 3. Một khối chất có khối lượng 2 kg và thể tích 0,001 m$^3$. Tính khối lượng riêng của chất đó.

Bài 4. Một lực 100 N tác dụng vuông góc lên một diện tích 0,02 m$^2$. Tính áp suất.

Bài 5. Tính áp suất do một cột nước cao 3 m gây ra tại đáy cột nước. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m$^3$.

Bài 6. Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ 6 m/s trên quỹ đạo có bán kính 3 m. Tính gia tốc hướng tâm của vật.

Bài 7. Một vật chuyển động tròn đều có chu kì 0,5 s. Tính tốc độ góc của vật.

Bài 8. Một vật có khối lượng 2 kg chuyển động tròn đều với tốc độ 4 m/s trên quỹ đạo có bán kính 1 m. Tính độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên vật.

Bài 9. Tính động lượng của vật có khối lượng 5 kg đang chuyển động với tốc độ 4 m/s.

Bài 10. Một vật có khối lượng 3 kg chuyển động với tốc độ 2 m/s, va chạm mềm với một vật khác có khối lượng 1 kg đang đứng yên. Tính tốc độ của hai vật sau va chạm.

Bài 11. Một lực 40 N hợp với phương chuyển động một góc $60^\circ$, làm vật dời chỗ 5 m. Tính công của lực.

Bài 12. Một máy thực hiện được công 5000 J trong 25 s. Tính công suất của máy.

Bài 13. Tính động năng của vật có khối lượng 10 kg đang chuyển động với tốc độ 5 m/s.

Bài 14. Tính thế năng trọng trường của vật có khối lượng 5 kg ở độ cao 4 m so với mặt đất.

Bài 15. Một vật có khối lượng 1 kg ở độ cao 2 m, đang chuyển động với tốc độ 2 m/s. Tính cơ năng của vật (chọn mốc thế năng tại mặt đất).

Bài 16. Một máy có công có ích 700 J, công toàn phần 1000 J. Tính hiệu suất của máy.

Bài 17. Một lò xo có độ cứng 250 N/m bị nén 0,04 m. Tính thế năng đàn hồi của lò xo.

Bài 18. Treo một vật có khối lượng 4 kg vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng 200 N/m. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng.

Phần 2: Nâng cao

Bài 19. Hai lò xo có độ cứng $k_1 = 100$ N/m và $k_2 = 200$ N/m được ghép nối tiếp với nhau. Treo một vật có khối lượng 3 kg vào đầu dưới của hệ lò xo. Tính độ cứng tương đương của hệ lò xo và độ dãn của hệ lò xo khi vật cân bằng.

Bài 20. Một bình chứa nước. Tính áp suất tổng cộng tại đáy bình, biết cột nước trong bình cao 2 m, áp suất khí quyển là 101325 Pa và khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m$^3$.

Bài 21. Một máy ép thủy lực có diện tích pít-tông nhỏ 0,01 m$^2$ và diện tích pít-tông lớn 0,5 m$^2$. Tác dụng một lực 100 N lên pít-tông nhỏ. Tính lực tác dụng lên pít-tông lớn (bỏ qua ma sát và trọng lượng của các pít-tông).

Bài 22. Một vật có khối lượng 2 kg chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính 0,6 m với chu kì 1,2 s. Tính tốc độ dài và độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên vật.

Bài 23. Một khẩu súng lò xo được nén 0,1 m, lò xo có độ cứng 400 N/m, viên đạn có khối lượng 0,05 kg. Bỏ qua ma sát. Tính tốc độ của viên đạn khi lò xo trở về trạng thái tự nhiên.

Bài 24. Một xe ô tô có khối lượng 1500 kg chuyển động với tốc độ 20 m/s, đâm vào một xe khác có khối lượng 1000 kg đang đứng yên. Sau va chạm, hai xe dính vào nhau. Tính tốc độ của hai xe sau va chạm và động năng đã mất trong va chạm.

Bài 25. Một máy bơm bơm 200 kg nước lên cao 15 m trong 20 s. Hiệu suất của máy bơm là 75%. Tính công suất có ích và công suất toàn phần của máy bơm.

Bài 26. Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng 0,3 kg treo vào một sợi dây dài 0,8 m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo nằm ngang rồi thả nhẹ. Tính tốc độ của vật ở vị trí thấp nhất và lực căng của dây tại vị trí thấp nhất.

Bài 27. Một vật có khối lượng 1 kg trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10 m, cao 5 m. Bỏ qua ma sát, tính tốc độ của vật ở chân mặt phẳng nghiêng. Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,1 thì tốc độ của vật ở chân mặt phẳng nghiêng là bao nhiêu? (Gợi ý: góc nghiêng $\alpha$ thỏa mãn $\sin\alpha = 0{,}5$, $\cos\alpha \approx 0{,}866$.)

Bài 28. Một thác nước có lưu lượng 20 kg nước mỗi giây rơi từ độ cao 30 m. Hiệu suất chuyển hóa năng lượng của thác là 80%. Tính công suất có ích thu được từ thác nước.

Đáp án

Phần 1: 1. 3 N. 2. 0,2 m. 3. 2000 kg/m$^3$. 4. 5000 Pa. 5. 30000 Pa. 6. 12 m/s$^2$. 7. $4\pi$ rad/s. 8. 32 N. 9. 20 kg·m/s. 10. 1,5 m/s. 11. 100 J. 12. 200 W. 13. 125 J. 14. 200 J. 15. 22 J. 16. 70%. 17. 0,2 J. 18. 0,2 m.

Phần 2:

Bài 19. $\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} = \frac{1}{100} + \frac{1}{200} \Rightarrow k \approx 66{,}7$ N/m. Độ dãn: $\Delta l = \frac{mg}{k} = \frac{30}{66{,}7} \approx 0{,}45$ m.

Bài 20. $p = p_{kq} + \rho g h = 101325 + 1000 \cdot 10 \cdot 2 = 121325$ Pa.

Bài 21. $\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1} \Rightarrow F_2 = 100 \cdot \frac{0{,}5}{0{,}01} = 5000$ N.

Bài 22. $v = \frac{2\pi r}{T} = \frac{2\pi \cdot 0{,}6}{1{,}2} = \pi \approx 3{,}14$ m/s. $F_{ht} = m\frac{v^2}{r} = 2 \cdot \frac{\pi^2}{0{,}6} \approx 32{,}9$ N.

Bài 23. $\frac{1}{2}k(\Delta l)^2 = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v = \Delta l\sqrt{\frac{k}{m}} = 0{,}1 \cdot \sqrt{\frac{400}{0{,}05}} = 0{,}1\sqrt{8000} \approx 8{,}94$ m/s.

Bài 24. $v = \frac{1500 \cdot 20}{1500 + 1000} = 12$ m/s. Động năng trước va chạm: $\frac{1}{2} \cdot 1500 \cdot 400 = 300000$ J. Động năng sau va chạm: $\frac{1}{2} \cdot 2500 \cdot 144 = 180000$ J. Động năng đã mất: $300000 - 180000 = 120000$ J.

Bài 25. $P_{ci} = \frac{mgh}{t} = \frac{200 \cdot 10 \cdot 15}{20} = 1500$ W; $P_{tp} = \frac{P_{ci}}{H} = \frac{1500}{0{,}75} = 2000$ W.

Bài 26. $v = \sqrt{2gl} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0{,}8} = 4$ m/s. $T = mg + \frac{mv^2}{l} = 3 + \frac{0{,}3 \cdot 16}{0{,}8} = 9$ N.

Bài 27. Không ma sát: $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} = 10$ m/s. Có ma sát: công của lực ma sát $A_{ms} = -\mu mg\cos\alpha \cdot s = -0{,}1 \cdot 1 \cdot 10 \cdot 0{,}866 \cdot 10 \approx -8{,}66$ J. Theo định lí động năng: $\frac{1}{2}mv^2 = mgh + A_{ms} \Rightarrow v^2 = 100 - 17{,}32 = 82{,}68 \Rightarrow v \approx 9{,}1$ m/s.

Bài 28. $P = H \cdot \frac{mgh}{t} = 0{,}8 \cdot 20 \cdot 10 \cdot 30 = 4800$ W.