Bài tập — Bài 1: Dao động điều hoà

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 1: Dao động điều hoà? A. Dao động điều hoà: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 1: Dao động điều hoà, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Quan hệ: $\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 1: Dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân bằng. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 1: Dao động điều hoà, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Phương trình li độ của dao động điều hoà có dạng: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$ Trong đó: - $x$ là li độ (cm hoặc m), độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 1: Dao động điều hoà, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 6\cos(4\pi t + \frac{\pi}{3})$ (cm). Xác định biên độ, tần số góc, chu kì, tần số và pha ban đầu.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 1: Dao động điều hoà để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

• Biên độ: $A = 6$ cm.

• Tần số góc: $\omega = 4\pi$ rad/s.
• Chu kì: $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4\pi} = 0,5$ s.
• Tần số: $f = \frac{1}{T} = 2$ Hz.
• Pha ban đầu: $\varphi = \frac{\pi}{3}$ rad.
• Li độ lúc $t = 0$: $x_0 = 6\cos\frac{\pi}{3} = 3$ cm.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 5\cos\left(2\pi t + \dfrac{\pi}{3}\right)$ cm. Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu và chu kì của dao động.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 4\cos\left(5\pi t - \dfrac{\pi}{6}\right)$ cm. Xác định biên độ, tần số góc và tần số của dao động.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một vật dao động điều hòa với chu kì $T = 0,25$ s. Tính tần số dao động.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Dao động điều hoà: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$."
  • Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Quan hệ: $\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$."
  • Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân bằng."
  • Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Phương trình li độ của dao động điều hoà có dạng: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$ Trong đó: - $x$ là li độ (cm hoặc m), độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân bằng. Dao động điều hoà là dao động mà li độ của vật là một hàm cosin (hoặc sin) của thời gian.
  • Tổng kết ghi nhớ: Dao động điều hoà: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$.; Quan hệ: $\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$.; Quỹ đạo dài $2A$; tại biên vật đổi chiều, tại vị trí cân bằng tốc độ lớn nhất.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 6\cos(4\pi t + \frac{\pi}{3})$ (cm). Xác định biên độ, tần số góc, chu kì, tần số và pha ban đầu.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 1: Dao động điều hoà (Dao động điều hoà: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$.; Quan hệ: $\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$.; Quỹ đạo dài $2A$; tại biên vật đổi chiều, tại vị trí cân bằng tốc độ lớn nhất.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: - Biên độ: $A = 6$ cm.
• Tần số góc: $\omega = 4\pi$ rad/s.
• Chu kì: $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4\pi} = 0,5$ s.
• Tần số: $f = \frac{1}{T} = 2$ Hz.
• Pha ban đầu: $\varphi = \frac{\pi}{3}$ rad.
• Li độ lúc $t = 0$: $x_0 = 6\cos\frac{\pi}{3} = 3$ cm.
• Bài 4: $A = 5$ cm; $\omega = 2\pi$ rad/s; $\varphi = \dfrac{\pi}{3}$; $T = 1$ s.
• Bài 5: $A = 4$ cm; $\omega = 5\pi$ rad/s; $f = 2,5$ Hz.
• Bài 6: $f = \dfrac{1}{T} = 4$ Hz.