Bài tập — Bài 2: Mô tả dao động điều hoà

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 2: Mô tả dao động điều hoà? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Đồ thị li độ – thời gian là đường hình sin; từ đồ thị đọc được $A$, $T$, $\varphi$. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 2: Mô tả dao động điều hoà, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Vòng tròn lượng giác: hình chiếu của chuyển động tròn đều là dao động điều hoà. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 2: Mô tả dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Dao động điều hoà có thể được mô tả bằng phương trình li độ, bằng đồ thị hoặc bằng vectơ quay (vòng tròn lượng giác).

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 2: Mô tả dao động điều hoà, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Đồ thị li độ theo thời gian của dao động điều hoà là một đường hình sin. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 2: Mô tả dao động điều hoà, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà cho thấy li độ cực đại là $5$ cm và khoảng thời gian giữa hai đỉnh liên tiếp là $0,4$ s. Lúc $t = 0$, vật ở vị trí cân bằng và đang chuyển động theo chiều âm. Viết phương trình dao động.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 2: Mô tả dao động điều hoà để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

• Biên độ $A = 5$ cm.

• Chu kì $T = 0,4$ s, nên $\omega = \frac{2\pi}{T} = 5\pi$ rad/s.
• Lúc $t = 0$: $x_0 = 0$ nên $\cos\varphi = 0$, tức $\varphi = \pm\frac{\pi}{2}$. Vật chuyển động theo chiều âm nên \sin\varphi > 0, chọn $\varphi = \frac{\pi}{2}$.
• Phương trình: $x = 5\cos(5\pi t + \frac{\pi}{2})$ (cm).

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Một vật thực hiện 60 dao động trong 30 s. Tính tần số và chu kì dao động.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Một vật dao động điều hòa với biên độ $A = 3$ cm, tần số góc $\omega = 10$ rad/s. Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một vật dao động điều hòa có tốc độ cực đại $v_{\max} = 40$ cm/s và biên độ $A = 5$ cm. Tính tần số góc của dao động.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Đồ thị li độ – thời gian là đường hình sin; từ đồ thị đọc được $A$, $T$, $\varphi$."
  • Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Vòng tròn lượng giác: hình chiếu của chuyển động tròn đều là dao động điều hoà."
  • Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Dao động điều hoà có thể được mô tả bằng phương trình li độ, bằng đồ thị hoặc bằng vectơ quay (vòng tròn lượng giác)."
  • Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Đồ thị li độ theo thời gian của dao động điều hoà là một đường hình sin."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Dao động điều hoà có thể được mô tả bằng phương trình li độ, bằng đồ thị hoặc bằng vectơ quay (vòng tròn lượng giác). Ba cách này tương đương nhau và bổ trợ cho nhau.
  • Tổng kết ghi nhớ: Đồ thị li độ – thời gian là đường hình sin; từ đồ thị đọc được $A$, $T$, $\varphi$.; Vòng tròn lượng giác: hình chiếu của chuyển động tròn đều là dao động điều hoà.; Độ lệch pha xác định quan hệ cùng pha, ngược pha, vuông pha giữa hai dao động.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà cho thấy li độ cực đại là $5$ cm và khoảng thời gian giữa hai đỉnh liên tiếp là $0,4$ s. Lúc $t = 0$, vật ở vị trí cân bằng và đang chuyển động theo chiều âm. Viết phương trình dao động.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 2: Mô tả dao động điều hoà (Đồ thị li độ – thời gian là đường hình sin; từ đồ thị đọc được $A$, $T$, $\varphi$.; Vòng tròn lượng giác: hình chiếu của chuyển động tròn đều là dao động điều hoà.; Độ lệch pha xác định quan hệ cùng pha, ngược pha, vuông pha giữa hai dao động.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: - Biên độ $A = 5$ cm.
• Chu kì $T = 0,4$ s, nên $\omega = \frac{2\pi}{T} = 5\pi$ rad/s.
• Lúc $t = 0$: $x_0 = 0$ nên $\cos\varphi = 0$, tức $\varphi = \pm\frac{\pi}{2}$. Vật chuyển động theo chiều âm nên \sin\varphi > 0, chọn $\varphi = \frac{\pi}{2}$.
• Phương trình: $x = 5\cos(5\pi t + \frac{\pi}{2})$ (cm).
• Bài 4: $f = 2$ Hz; $T = 0,5$ s.
• Bài 5: $v_{\max} = \omega A = 30$ cm/s; $a_{\max} = \omega^2 A = 300$ cm/s$^2 = 3$ m/s$^2$.
• Bài 6: $\omega = \dfrac{v_{\max}}{A} = 8$ rad/s.