Bài tập ôn tập Vật Lí 11 Kết nối tri thức Chương 1 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1. Kiến thức trọng tâm

Chương 1 nghiên cứu dao động, từ dao động điều hoà đến các hiện tượng tắt dần, cưỡng bức và cộng hưởng.

Dao động điều hoà là dao động mà li độ của vật là một hàm cosin theo thời gian: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$, trong đó $A$ là biên độ, $\omega$ là tần số góc, $(\omega t + \varphi)$ là pha dao động, $\varphi$ là pha ban đầu. Chu kì $T = 2\pi/\omega$, tần số $f = 1/T$.

Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà: $v = -A\omega\sin(\omega t + \varphi)$, $a = -\omega^2 x$. Vận tốc cực đại $v_{\max} = A\omega$ khi vật qua vị trí cân bằng; gia tốc cực đại $a_{\max} = A\omega^2$ tại hai biên. Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.

Động năng và thế năng: $W_đ = \frac{1}{2}mv^2$, $W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$. Cơ năng toàn phần $W = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ không đổi, động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn ngược pha nhau.

Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do ma sát và lực cản. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số ngoại lực bằng tần số riêng của hệ, lúc đó biên độ dao động đạt cực đại.

2. Ví dụ minh họa

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 5\cos(4\pi t + \pi/3), \text{cm}$. Xác định biên độ, chu kì và vận tốc cực đại của vật.

Lời giải: Biên độ $A = 5, \text{cm}$. Tần số góc $\omega = 4\pi, \text{rad/s}$, chu kì $T = 2\pi/\omega = 0,5, \text{s}$. Vận tốc cực đại: $v_{\max} = A\omega = 5 \cdot 4\pi = 20\pi \approx 62,8, \text{cm/s}$.

3. Ghi nhớ

• Phương trình dao động: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$; $T = 2\pi/\omega$; $f = 1/T$.
• $v = -A\omega\sin(\omega t + \varphi)$; $a = -\omega^2 x$; $v_{\max} = A\omega$; $a_{\max} = A\omega^2$.
• Cơ năng $W = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ không đổi trong dao động điều hoà.
• Cộng hưởng xảy ra khi tần số ngoại lực bằng tần số riêng của hệ.