Bài tập — Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Xác định $\varphi$ từ $x_0$ và dấu của $v_0$ .

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Thời điểm qua vị trí cho trước: giải phương trình lượng giác, chọn nghiệm theo chiều chuyển động. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Để giải bài tập về dao động điều hoà, cần nắm chắc các công thức liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc và thời gian, đồng thời biết cách xác định pha ban đầu từ điều kiện lúc $t = 0$ . C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. - Vận tốc: $v = -\omega A\sin(\omega t + \varphi)$ . D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 10\cos(2\pi t - \frac{\pi}{6})$ (cm). Tìm thời điểm đầu tiên vật qua vị trí $x = 5$ cm theo chiều dương.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Giải $\cos(2\pi t - \frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ : $2\pi t - \frac{\pi}{6} = \pm\frac{\pi}{3} + k2\pi$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Khi vật dao động điều hòa ở vị trí biên, vận tốc và độ lớn gia tốc của vật bằng bao nhiêu?

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Pha dao động của dao động $x = 5\cos\left(3\pi t + \dfrac{\pi}{4}\right)$ cm tại thời điểm $t = 0$ là bao nhiêu?

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Hai vật dao động điều hòa cùng tần số, pha ban đầu hơn kém nhau $\pi$ . Hai dao động này cùng pha hay ngược pha?

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Xác định $\varphi$ từ $x_0$ và dấu của $v_0$ ."
- Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Thời điểm qua vị trí cho trước: giải phương trình lượng giác, chọn nghiệm theo chiều chuyển động."
- Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Để giải bài tập về dao động điều hoà, cần nắm chắc các công thức liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc và thời gian, đồng thời biết cách xác định pha ban đầu từ điều kiện lúc $t = 0$ ."
- Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Vận tốc: $v = -\omega A\sin(\omega t + \varphi)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Để giải bài tập về dao động điều hoà, cần nắm chắc các công thức liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc và thời gian, đồng thời biết cách xác định pha ban đầu từ điều kiện lúc $t = 0$ . Các công thức cơ bản: - Li độ: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Xác định $\varphi$ từ $x_0$ và dấu của $v_0$ .; Thời điểm qua vị trí cho trước: giải phương trình lượng giác, chọn nghiệm theo chiều chuyển động.; Quãng đường trong một chu kì là $4A$ , trong nửa chu kì là $2A$ .
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 10\cos(2\pi t - \frac{\pi}{6})$ (cm). Tìm thời điểm đầu tiên vật qua vị trí $x = 5$ cm theo chiều dương.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà (Xác định $\varphi$ từ $x_0$ và dấu của $v_0$ .; Thời điểm qua vị trí cho trước: giải phương trình lượng giác, chọn nghiệm theo chiều chuyển động.; Quãng đường trong một chu kì là $4A$ , trong nửa chu kì là $2A$ .).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Giải $\cos(2\pi t - \frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ : $2\pi t - \frac{\pi}{6} = \pm\frac{\pi}{3} + k2\pi$ .
Bài 4: $v = 0$ ; $|a| = a_{\max} = \omega^2 A$ .
Bài 5: $\varphi = \dfrac{\pi}{4}$ .
Bài 6: Ngược pha.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

\varphi

từ

x_0

và dấu của

v_0

t = 0

. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

v = -\omega A\sin(\omega t + \varphi)

. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 10\cos(2\pi t - \frac{\pi}{6})$ (cm). Tìm thời điểm đầu tiên vật qua vị trí $x = 5$ cm theo chiều dương.

Giải $\cos(2\pi t - \frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ : $2\pi t - \frac{\pi}{6} = \pm\frac{\pi}{3} + k2\pi$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Khi vật dao động điều hòa ở vị trí biên, vận tốc và độ lớn gia tốc của vật bằng bao nhiêu?

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Pha dao động của dao động

x = 5\cos\left(3\pi t + \dfrac{\pi}{4}\right)

cm tại thời điểm

t = 0

là bao nhiêu?

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Hai vật dao động điều hòa cùng tần số, pha ban đầu hơn kém nhau

\pi

. Hai dao động này cùng pha hay ngược pha?

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Xác định $\varphi$ từ $x_0$ và dấu của $v_0$ ."
Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Thời điểm qua vị trí cho trước: giải phương trình lượng giác, chọn nghiệm theo chiều chuyển động."
Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Để giải bài tập về dao động điều hoà, cần nắm chắc các công thức liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc và thời gian, đồng thời biết cách xác định pha ban đầu từ điều kiện lúc $t = 0$ ."
Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Vận tốc: $v = -\omega A\sin(\omega t + \varphi)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Để giải bài tập về dao động điều hoà, cần nắm chắc các công thức liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc và thời gian, đồng thời biết cách xác định pha ban đầu từ điều kiện lúc $t = 0$ . Các công thức cơ bản: - Li độ: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$ .
Tổng kết ghi nhớ: Xác định $\varphi$ từ $x_0$ và dấu của $v_0$ .; Thời điểm qua vị trí cho trước: giải phương trình lượng giác, chọn nghiệm theo chiều chuyển động.; Quãng đường trong một chu kì là $4A$ , trong nửa chu kì là $2A$ .

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 10\cos(2\pi t - \frac{\pi}{6})$ (cm). Tìm thời điểm đầu tiên vật qua vị trí $x = 5$ cm theo chiều dương.
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà (Xác định $\varphi$ từ $x_0$ và dấu của $v_0$ .; Thời điểm qua vị trí cho trước: giải phương trình lượng giác, chọn nghiệm theo chiều chuyển động.; Quãng đường trong một chu kì là $4A$ , trong nửa chu kì là $2A$ .).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Giải $\cos(2\pi t - \frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ : $2\pi t - \frac{\pi}{6} = \pm\frac{\pi}{3} + k2\pi$ .

Bài 4:

v = 0

;

|a| = a_{\max} = \omega^2 A

Bài 5:

\varphi = \dfrac{\pi}{4}

Bài 6: Ngược pha.