Bài tập — Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Dao động tắt dần: biên độ giảm dần do ma sát; dao động duy trì: được bù năng lượng. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số ngoại lực. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Ví dụ: con lắc dao động trong không khí rồi dừng lại, dao động của chiếc võng sau khi ngừng đẩy. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Một con lắc lò xo có tần số riêng $f_0 = 2$ Hz chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức $F = 0,5\cos(2\pi f t)$ (N). Khi tần số ngoại lực thay đổi từ $1$ Hz đến $3$ Hz, biên độ dao động cưỡng bức thay đổi ra sao?

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Biên độ dao động cưỡng bức tăng dần khi $f$ tiến gần $f_0 = 2$ Hz, đạt cực đại tại $f = 2$ Hz (cộng hưởng), rồi giảm dần khi $f$ vượt quá $2$ Hz. Nếu muốn tránh cộng hưởng gây rung mạnh, cần điều chỉnh tần số ngoại lực tránh xa tần số riêng của hệ.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Một vật dao động điều hòa có gia tốc $a = -400\cos(20t)$ cm/s$^2$. Xác định tần số góc và gia tốc cực đại.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 5\cos\left(4\pi t + \dfrac{\pi}{6}\right)$ cm. Tìm thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí $x = 2,5$ cm theo chiều dương.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 6\cos\left(2\pi t - \dfrac{\pi}{3}\right)$ cm. Tìm thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Dao động tắt dần: biên độ giảm dần do ma sát; dao động duy trì: được bù năng lượng."
  • Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số ngoại lực."
  • Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng."
  • Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Ví dụ: con lắc dao động trong không khí rồi dừng lại, dao động của chiếc võng sau khi ngừng đẩy."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng. Chu kì (tần số) của dao động tắt dần gần như không đổi nếu lực cản nhỏ.
  • Tổng kết ghi nhớ: Dao động tắt dần: biên độ giảm dần do ma sát; dao động duy trì: được bù năng lượng.; Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số ngoại lực.; Cộng hưởng: $f = f_0$, biên độ cực đại; cần khai thác hoặc tránh tùy trường hợp.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Một con lắc lò xo có tần số riêng $f_0 = 2$ Hz chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức $F = 0,5\cos(2\pi f t)$ (N). Khi tần số ngoại lực thay đổi từ $1$ Hz đến $3$ Hz, biên độ dao động cưỡng bức thay đổi ra sao?
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng (Dao động tắt dần: biên độ giảm dần do ma sát; dao động duy trì: được bù năng lượng.; Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số ngoại lực.; Cộng hưởng: $f = f_0$, biên độ cực đại; cần khai thác hoặc tránh tùy trường hợp.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Biên độ dao động cưỡng bức tăng dần khi $f$ tiến gần $f_0 = 2$ Hz, đạt cực đại tại $f = 2$ Hz (cộng hưởng), rồi giảm dần khi $f$ vượt quá $2$ Hz. Nếu muốn tránh cộng hưởng gây rung mạnh, cần điều chỉnh tần số ngoại lực tránh xa tần số riêng của hệ.
• Bài 4: $\omega = 20$ rad/s; $a_{\max} = 400$ cm/s$^2$.
• Bài 5: $\cos\left(4\pi t + \dfrac{\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2}$, chiều dương nên pha bằng $\dfrac{5\pi}{3}$: $4\pi t + \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{5\pi}{3}$, $t = \dfrac{3}{8} = 0,375$ s.
• Bài 6: $x = 0$, chiều âm nên pha bằng $\dfrac{\pi}{2}$: $2\pi t - \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{2}$, $t = \dfrac{5}{12}$ s $\approx 0,417$ s.