Bài tập — Bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. $W_đ = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2)$ , $W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ , $W = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ . D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. $W_đ = W_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{2}}$ ; $W_đ = nW_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{n+1}}$ .

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà xoay quanh ba đại lượng: động năng, thế năng và cơ năng, cùng các công thức liên hệ chúng với li độ và vận tốc. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. - Thế năng: $W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ (gốc thế năng tại vị trí cân bằng). C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Một vật dao động điều hoà với biên độ $A$ . Tìm li độ mà tại đó động năng bằng ba lần thế năng.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: $W_đ = 3W_t$ nên $W = W_đ + W_t = 4W_t$ . Suy ra $\frac{1}{2}m\omega^2 A^2 = 4 \cdot \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ , tức $x^2 = \frac{A^2}{4}$ , vậy $x = \pm\frac{A}{2}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Một vật dao động điều hòa với biên độ $A = 8$ cm, chu kì $T = 1,2$ s. Tính tốc độ trung bình của vật trong nửa chu kì.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 4\cos(10\pi t)$ cm. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí $x = 2$ cm đến vị trí $x = -2$ cm.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một vật dao động điều hòa, trong một chu kì vật đi được quãng đường $32$ cm. Tính biên độ dao động.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $W_đ = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2)$ , $W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ , $W = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ ."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: " $W_đ = W_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{2}}$ ; $W_đ = nW_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{n+1}}$ ."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà xoay quanh ba đại lượng: động năng, thế năng và cơ năng, cùng các công thức liên hệ chúng với li độ và vận tốc."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Thế năng: $W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ (gốc thế năng tại vị trí cân bằng)."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà xoay quanh ba đại lượng: động năng, thế năng và cơ năng, cùng các công thức liên hệ chúng với li độ và vận tốc. Các công thức cần nhớ: - Động năng: $W_đ = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2)$ .
- Tổng kết ghi nhớ: $W_đ = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2)$ , $W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ , $W = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ .; $W_đ = W_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{2}}$ ; $W_đ = nW_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{n+1}}$ .; Đổi đơn vị trước khi tính; dùng vòng tròn lượng giác cho bài toán về thời gian.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Một vật dao động điều hoà với biên độ $A$ . Tìm li độ mà tại đó động năng bằng ba lần thế năng.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà ( $W_đ = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2)$ , $W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ , $W = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ .; $W_đ = W_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{2}}$ ; $W_đ = nW_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{n+1}}$ .; Đổi đơn vị trước khi tính; dùng vòng tròn lượng giác cho bài toán về thời gian.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $W_đ = 3W_t$ nên $W = W_đ + W_t = 4W_t$ . Suy ra $\frac{1}{2}m\omega^2 A^2 = 4 \cdot \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ , tức $x^2 = \frac{A^2}{4}$ , vậy $x = \pm\frac{A}{2}$ .
Bài 4: $v_{tb} = \dfrac{2A}{T/2} = \dfrac{4A}{T} = \dfrac{32}{1,2} \approx 26,7$ cm/s.
Bài 5: $\Delta\varphi = \dfrac{\pi}{3}$ , $\Delta t = \dfrac{\Delta\varphi}{\omega} = \dfrac{1}{30}$ s $\approx 0,033$ s.
Bài 6: $4A = 32$ cm nên $A = 8$ cm.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

W_đ = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2)

W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2

W = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2

. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

W_đ = W_t

tại

x = \pm\frac{A}{\sqrt{2}}

;

W_đ = nW_t

tại

x = \pm\frac{A}{\sqrt{n+1}}

W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2

(gốc thế năng tại vị trí cân bằng). C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Một vật dao động điều hoà với biên độ $A$ . Tìm li độ mà tại đó động năng bằng ba lần thế năng.

Lời giải: $W_đ = 3W_t$ nên $W = W_đ + W_t = 4W_t$ . Suy ra $\frac{1}{2}m\omega^2 A^2 = 4 \cdot \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ , tức $x^2 = \frac{A^2}{4}$ , vậy $x = \pm\frac{A}{2}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Một vật dao động điều hòa với biên độ

A = 8

cm, chu kì

T = 1,2

s. Tính tốc độ trung bình của vật trong nửa chu kì.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Một vật dao động điều hòa với phương trình

x = 4\cos(10\pi t)

cm. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí

x = 2

cm đến vị trí

x = -2

cm.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một vật dao động điều hòa, trong một chu kì vật đi được quãng đường

32

cm. Tính biên độ dao động.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $W_đ = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2)$ , $W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ , $W = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ ."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: " $W_đ = W_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{2}}$ ; $W_đ = nW_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{n+1}}$ ."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà xoay quanh ba đại lượng: động năng, thế năng và cơ năng, cùng các công thức liên hệ chúng với li độ và vận tốc."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Thế năng: $W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ (gốc thế năng tại vị trí cân bằng)."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà xoay quanh ba đại lượng: động năng, thế năng và cơ năng, cùng các công thức liên hệ chúng với li độ và vận tốc. Các công thức cần nhớ: - Động năng: $W_đ = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2)$ .
Tổng kết ghi nhớ: $W_đ = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2)$ , $W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ , $W = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ .; $W_đ = W_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{2}}$ ; $W_đ = nW_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{n+1}}$ .; Đổi đơn vị trước khi tính; dùng vòng tròn lượng giác cho bài toán về thời gian.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Một vật dao động điều hoà với biên độ $A$ . Tìm li độ mà tại đó động năng bằng ba lần thế năng.
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà ( $W_đ = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2)$ , $W_t = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ , $W = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2$ .; $W_đ = W_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{2}}$ ; $W_đ = nW_t$ tại $x = \pm\frac{A}{\sqrt{n+1}}$ .; Đổi đơn vị trước khi tính; dùng vòng tròn lượng giác cho bài toán về thời gian.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $W_đ = 3W_t$ nên $W = W_đ + W_t = 4W_t$ . Suy ra $\frac{1}{2}m\omega^2 A^2 = 4 \cdot \frac{1}{2}m\omega^2 x^2$ , tức $x^2 = \frac{A^2}{4}$ , vậy $x = \pm\frac{A}{2}$ .

Bài 4:

v_{tb} = \dfrac{2A}{T/2} = \dfrac{4A}{T} = \dfrac{32}{1,2} \approx 26,7

cm/s.

Bài 5:

\Delta\varphi = \dfrac{\pi}{3}

\Delta t = \dfrac{\Delta\varphi}{\omega} = \dfrac{1}{30}

\approx 0,033

Bài 6:

4A = 32

cm nên

A = 8

cm.