Bài tập — Bài 27: Hai đường thẳng vuông góc

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 27: Hai đường thẳng vuông góc? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Hai đường thẳng vuông góc: cắt nhau và tạo thành góc vuông, kí hiệu $\perp$. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 27: Hai đường thẳng vuông góc, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Dùng ê ke để kiểm tra góc vuông.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 27: Hai đường thẳng vuông góc, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành bốn góc vuông. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 27: Hai đường thẳng vuông góc, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Để kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không, em dùng ê ke: đặt ê ke sao cho một cạnh góc vuông của ê ke trùng với một đường thẳng, nếu cạnh góc vuông còn lại trùng với đường thẳng kia thì hai đường thẳng vuông góc với nhau. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 27: Hai đường thẳng vuông góc, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Dùng ê ke kiểm tra xem hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ trong hình vẽ có vuông góc với nhau không.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 27: Hai đường thẳng vuông góc để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Đặt ê ke vào góc tạo bởi hai đường thẳng. Nếu góc đó trùng khít với góc vuông của ê ke thì $MN \perp PQ$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Đổi: $4,\text{m}^2 = ...,\text{dm}^2$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Đổi: $1,\text{dm}^2 = ...,\text{mm}^2$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Đổi: 2 giờ = ... giây.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Hai đường thẳng vuông góc: cắt nhau và tạo thành góc vuông, kí hiệu $\perp$."
  • Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Dùng ê ke để kiểm tra góc vuông."
  • Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành bốn góc vuông."
  • Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Để kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không, em dùng ê ke: đặt ê ke sao cho một cạnh góc vuông của ê ke trùng với một đường thẳng, nếu cạnh góc vuông còn lại trùng với đường thẳng kia thì hai đường thẳng vuông góc với nhau."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành bốn góc vuông. Chẳng hạn, đường thẳng $AB$ và đường thẳng $CD$ cắt nhau tại điểm $O$; nếu góc tạo thành là góc vuông thì $AB$ vuông góc với $CD$, viết là $AB \perp CD$.
  • Tổng kết ghi nhớ: Hai đường thẳng vuông góc: cắt nhau và tạo thành góc vuông, kí hiệu $\perp$.; Dùng ê ke để kiểm tra góc vuông.; Hai cạnh kề của hình chữ nhật, hình vuông luôn vuông góc với nhau.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Dùng ê ke kiểm tra xem hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ trong hình vẽ có vuông góc với nhau không.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 27: Hai đường thẳng vuông góc (Hai đường thẳng vuông góc: cắt nhau và tạo thành góc vuông, kí hiệu $\perp$.; Dùng ê ke để kiểm tra góc vuông.; Hai cạnh kề của hình chữ nhật, hình vuông luôn vuông góc với nhau.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Đặt ê ke vào góc tạo bởi hai đường thẳng. Nếu góc đó trùng khít với góc vuông của ê ke thì $MN \perp PQ$.
• Bài 4: $400,\text{dm}^2$.
• Bài 5: $10,000,\text{mm}^2$.
• Bài 6: 7 200 giây.