Bài 53: Khái niệm phân số

1. Kiến thức trọng tâm

Phân số dùng để biểu diễn một phần của một cái toàn thể. Một phân số có dạng $\frac{a}{b}$, trong đó $a$ là tử số, $b$ là mẫu số và $b$ khác $0$. Mẫu số cho biết toàn thể được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau, tử số cho biết ta lấy bao nhiêu phần trong số đó.

Ví dụ: Chia một chiếc bánh thành $4$ phần bằng nhau và lấy $3$ phần, ta được phân số $\frac{3}{4}$. Đọc là "ba phần tư". Ở đây, tử số là $3$, mẫu số là $4$.

Ta cũng có thể biểu diễn phân số trên tia số hoặc bằng hình vẽ. Chẳng hạn, một hình tròn chia thành $5$ phần bằng nhau, tô màu $2$ phần thì phần tô màu ứng với phân số $\frac{2}{5}$.

Đặc biệt, nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng $1$, ví dụ $\frac{4}{4} = 1$. Nếu tử số bằng $0$ thì phân số bằng $0$, ví dụ $\frac{0}{7} = 0$. Mẫu số không bao giờ bằng $0$ vì ta không thể chia một cái gì đó thành $0$ phần bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa

Một sợi dây dài được chia thành $8$ đoạn bằng nhau, bạn Mai cắt lấy $5$ đoạn. Hỏi phần dây Mai cắt lấy ứng với phân số nào?

Lời giải: Toàn thể sợi dây được chia thành $8$ phần bằng nhau nên mẫu số là $8$. Mai lấy $5$ phần nên tử số là $5$. Vậy phân số cần tìm là $\frac{5}{8}$, đọc là "năm phần tám".

Ví dụ khác: Viết phân số chỉ phần tô màu của một hình vuông chia thành $6$ ô bằng nhau, tô màu $1$ ô. Phân số đó là $\frac{1}{6}$, đọc là "một phần sáu".

3. Ghi nhớ

• Phân số có dạng $\frac{a}{b}$ với $b \ne 0$; $a$ là tử số, $b$ là mẫu số.
• Mẫu số chỉ số phần bằng nhau của toàn thể, tử số chỉ số phần đã lấy.
• $\frac{a}{a} = 1$ và $\frac{0}{b} = 0$ (với $b \ne 0$).
• Đọc phân số: đọc tử số trước, rồi đọc mẫu số kèm chữ "phần".