Bài tập — Bài 54: Phân số và phép chia số tự nhiên

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 54: Phân số và phép chia số tự nhiên? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. $a : b = \frac{a}{b}$ với $b \ne 0$ : số bị chia là tử số, số chia là mẫu số. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 54: Phân số và phép chia số tự nhiên, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Phân số $\frac{a}{b}$ cũng chính là thương của $a : b$ . D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 54: Phân số và phép chia số tự nhiên, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Phép chia số tự nhiên và phân số có mối liên hệ chặt chẽ.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 54: Phân số và phép chia số tự nhiên, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Cụ thể, $a : b = \frac{a}{b}$ với $b \ne 0$ . B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 54: Phân số và phép chia số tự nhiên, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Chia đều $7$ quả cam cho $4$ bạn. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả cam?

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 54: Phân số và phép chia số tự nhiên để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Mỗi bạn được $7 : 4$ quả cam. Vì $7$ không chia hết cho $4$ nên ta viết kết quả dưới dạng phân số: $7 : 4 = \frac{7}{4}$ (quả cam). Vậy mỗi bạn được $\frac{7}{4}$ quả cam.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm trung bình cộng của 60, 90 và 120.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm $x$ : $5 \times x = 875$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính: $888 \times 4$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $a : b = \frac{a}{b}$ với $b \ne 0$ : số bị chia là tử số, số chia là mẫu số."
- Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Phân số $\frac{a}{b}$ cũng chính là thương của $a : b$ ."
- Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Phép chia số tự nhiên và phân số có mối liên hệ chặt chẽ."
- Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Cụ thể, $a : b = \frac{a}{b}$ với $b \ne 0$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Phép chia số tự nhiên và phân số có mối liên hệ chặt chẽ. Thương của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác $0$ có thể viết dưới dạng phân số.
- Tổng kết ghi nhớ: $a : b = \frac{a}{b}$ với $b \ne 0$ : số bị chia là tử số, số chia là mẫu số.; Phân số $\frac{a}{b}$ cũng chính là thương của $a : b$ .; Mọi số tự nhiên $n$ đều viết được thành phân số $\frac{n}{1}$ .
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Chia đều $7$ quả cam cho $4$ bạn. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả cam?
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 54: Phân số và phép chia số tự nhiên ( $a : b = \frac{a}{b}$ với $b \ne 0$ : số bị chia là tử số, số chia là mẫu số.; Phân số $\frac{a}{b}$ cũng chính là thương của $a : b$ .; Mọi số tự nhiên $n$ đều viết được thành phân số $\frac{n}{1}$ .).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Mỗi bạn được $7 : 4$ quả cam. Vì $7$ không chia hết cho $4$ nên ta viết kết quả dưới dạng phân số: $7 : 4 = \frac{7}{4}$ (quả cam). Vậy mỗi bạn được $\frac{7}{4}$ quả cam.
Bài 4: Trung bình cộng là: $(60 + 90 + 120) : 3 = 270 : 3 = 90$ .
Bài 5: $x = 875 : 5 = 175$ .
Bài 6: $888 \times 4 = 3,552$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

a : b = \frac{a}{b}

với

b \ne 0

: số bị chia là tử số, số chia là mẫu số. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

\frac{a}{b}

cũng chính là thương của

a : b

. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 54: Phân số và phép chia số tự nhiên, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Cụ thể,

a : b = \frac{a}{b}

với

b \ne 0

. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Chia đều $7$ quả cam cho $4$ bạn. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả cam?

Lời giải: Mỗi bạn được $7 : 4$ quả cam. Vì $7$ không chia hết cho $4$ nên ta viết kết quả dưới dạng phân số: $7 : 4 = \frac{7}{4}$ (quả cam). Vậy mỗi bạn được $\frac{7}{4}$ quả cam.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm trung bình cộng của 60, 90 và 120.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm

x

5 \times x = 875

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính:

888 \times 4

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $a : b = \frac{a}{b}$ với $b \ne 0$ : số bị chia là tử số, số chia là mẫu số."
Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Phân số $\frac{a}{b}$ cũng chính là thương của $a : b$ ."
Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Phép chia số tự nhiên và phân số có mối liên hệ chặt chẽ."
Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Cụ thể, $a : b = \frac{a}{b}$ với $b \ne 0$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Phép chia số tự nhiên và phân số có mối liên hệ chặt chẽ. Thương của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác $0$ có thể viết dưới dạng phân số.
Tổng kết ghi nhớ: $a : b = \frac{a}{b}$ với $b \ne 0$ : số bị chia là tử số, số chia là mẫu số.; Phân số $\frac{a}{b}$ cũng chính là thương của $a : b$ .; Mọi số tự nhiên $n$ đều viết được thành phân số $\frac{n}{1}$ .

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Chia đều $7$ quả cam cho $4$ bạn. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả cam?
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 54: Phân số và phép chia số tự nhiên ( $a : b = \frac{a}{b}$ với $b \ne 0$ : số bị chia là tử số, số chia là mẫu số.; Phân số $\frac{a}{b}$ cũng chính là thương của $a : b$ .; Mọi số tự nhiên $n$ đều viết được thành phân số $\frac{n}{1}$ .).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Mỗi bạn được $7 : 4$ quả cam. Vì $7$ không chia hết cho $4$ nên ta viết kết quả dưới dạng phân số: $7 : 4 = \frac{7}{4}$ (quả cam). Vậy mỗi bạn được $\frac{7}{4}$ quả cam.

Bài 4: Trung bình cộng là:

(60 + 90 + 120) : 3 = 270 : 3 = 90

Bài 5:

x = 875 : 5 = 175

Bài 6:

888 \times 4 = 3,552