Bài tập — Bài 56: Rút gọn phân số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 56: Rút gọn phân số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Rút gọn phân số: chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số lớn hơn $1$ cho đến khi được phân số tối giản.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 56: Rút gọn phân số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 56: Rút gọn phân số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Rút gọn phân số là biến đổi phân số thành phân số bằng nó nhưng có tử số và mẫu số nhỏ hơn. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 56: Rút gọn phân số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Phân số không thể rút gọn thêm được nữa gọi là phân số tối giản. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 56: Rút gọn phân số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Rút gọn phân số $\frac{15}{25}$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 56: Rút gọn phân số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: $15$ và $25$ cùng chia hết cho $5$. Chia cả tử số và mẫu số cho $5$: $\frac{15}{25} = \frac{15 : 5}{25 : 5} = \frac{3}{5}$. Phân số $\frac{3}{5}$ là phân số tối giản vì $3$ và $5$ không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$. Vậy $\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm trung bình cộng của bốn số 15, 25, 35, 45.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tung một đồng xu 30 lần, mặt ngửa xuất hiện 18 lần. Hỏi số lần xuất hiện của mặt ngửa là bao nhiêu?

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính: $99 \times 9 + 99$.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Rút gọn phân số: chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số lớn hơn $1$ cho đến khi được phân số tối giản."
  • Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$."
  • Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Rút gọn phân số là biến đổi phân số thành phân số bằng nó nhưng có tử số và mẫu số nhỏ hơn."
  • Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Phân số không thể rút gọn thêm được nữa gọi là phân số tối giản."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Rút gọn phân số là biến đổi phân số thành phân số bằng nó nhưng có tử số và mẫu số nhỏ hơn. Cách làm: chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên lớn hơn $1$ sao cho phép chia hết, rồi lặp lại cho đến khi không thể chia tiếp được nữa.
  • Tổng kết ghi nhớ: Rút gọn phân số: chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số lớn hơn $1$ cho đến khi được phân số tối giản.; Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$.; Có thể chia từng bước hoặc chia một lần cho ước chung lớn nhất.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Rút gọn phân số $\frac{15}{25}$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 56: Rút gọn phân số (Rút gọn phân số: chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số lớn hơn $1$ cho đến khi được phân số tối giản.; Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$.; Có thể chia từng bước hoặc chia một lần cho ước chung lớn nhất.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $15$ và $25$ cùng chia hết cho $5$. Chia cả tử số và mẫu số cho $5$: $\frac{15}{25} = \frac{15 : 5}{25 : 5} = \frac{3}{5}$. Phân số $\frac{3}{5}$ là phân số tối giản vì $3$ và $5$ không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$. Vậy $\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$.
• Bài 4: Trung bình cộng là: $(15 + 25 + 35 + 45) : 4 = 120 : 4 = 30$.
• Bài 5: Số lần xuất hiện của mặt ngửa là 18 lần.
• Bài 6: $99 \times 9 + 99 = 99 \times (9 + 1) = 990$.