Bài tập — Bài 57: Quy đồng mẫu số các phân số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 57: Quy đồng mẫu số các phân số? A. Quy đồng mẫu số là đưa các phân số về cùng một mẫu số mà không làm thay đổi giá trị. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 57: Quy đồng mẫu số các phân số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mẫu số chung có thể lấy bằng tích các mẫu số, hoặc số nhỏ nhất chia hết cho các mẫu số. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 57: Quy đồng mẫu số các phân số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Quy đồng mẫu số các phân số là biến đổi các phân số đã cho thành các phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 57: Quy đồng mẫu số các phân số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Cách quy đồng hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$: nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với $d$, nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai với $b$.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 57: Quy đồng mẫu số các phân số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{1}{4}$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 57: Quy đồng mẫu số các phân số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Mẫu số chung là $3 \times 4 = 12$. Nhân cả tử số và mẫu số của $\frac{2}{3}$ với $4$: $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$. Nhân cả tử số và mẫu số của $\frac{1}{4}$ với $3$: $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$. Vậy sau khi quy đồng, ta được $\frac{8}{12}$ và $\frac{3}{12}$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: $\frac{3}{4} + \frac{1}{4}$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: $\frac{5}{6} - \frac{1}{6}$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính: $\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Quy đồng mẫu số là đưa các phân số về cùng một mẫu số mà không làm thay đổi giá trị."
  • Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Mẫu số chung có thể lấy bằng tích các mẫu số, hoặc số nhỏ nhất chia hết cho các mẫu số."
  • Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Quy đồng mẫu số các phân số là biến đổi các phân số đã cho thành các phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số."
  • Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Cách quy đồng hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$: nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với $d$, nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai với $b$."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Quy đồng mẫu số các phân số là biến đổi các phân số đã cho thành các phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số. Mẫu số chung thường chọn là một số chia hết cho tất cả các mẫu số đã cho.
  • Tổng kết ghi nhớ: Quy đồng mẫu số là đưa các phân số về cùng một mẫu số mà không làm thay đổi giá trị.; Mẫu số chung có thể lấy bằng tích các mẫu số, hoặc số nhỏ nhất chia hết cho các mẫu số.; Khi một mẫu số chia hết cho mẫu số còn lại, chỉ cần quy đồng phân số có mẫu số nhỏ hơn.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{1}{4}$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 57: Quy đồng mẫu số các phân số (Quy đồng mẫu số là đưa các phân số về cùng một mẫu số mà không làm thay đổi giá trị.; Mẫu số chung có thể lấy bằng tích các mẫu số, hoặc số nhỏ nhất chia hết cho các mẫu số.; Khi một mẫu số chia hết cho mẫu số còn lại, chỉ cần quy đồng phân số có mẫu số nhỏ hơn.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Mẫu số chung là $3 \times 4 = 12$. Nhân cả tử số và mẫu số của $\frac{2}{3}$ với $4$: $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$. Nhân cả tử số và mẫu số của $\frac{1}{4}$ với $3$: $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$. Vậy sau khi quy đồng, ta được $\frac{8}{12}$ và $\frac{3}{12}$.
• Bài 4: $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1$.
• Bài 5: $\frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.
• Bài 6: $\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$.