Bài tập — Bài 58: So sánh phân số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 58: So sánh phân số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Cùng mẫu số: so sánh tử số, tử số lớn hơn thì phân số lớn hơn. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 58: So sánh phân số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Cùng tử số: so sánh mẫu số, mẫu số nhỏ hơn thì phân số lớn hơn. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 58: So sánh phân số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Để so sánh hai phân số, ta xét các trường hợp sau: - Cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 58: So sánh phân số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. - Cùng tử số: Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 58: So sánh phân số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

So sánh hai phân số $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{8}$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 58: So sánh phân số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Hai phân số khác mẫu số nên ta quy đồng. Mẫu số chung là $6 \times 8 = 48$ . Ta có $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 8}{6 \times 8} = \frac{40}{48}$ và $\frac{7}{8} = \frac{7 \times 6}{8 \times 6} = \frac{42}{48}$ . Vì $40 < 42$ nên $\frac{40}{48} < \frac{42}{48}$ , tức là $\frac{5}{6} < \frac{7}{8}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: $\frac{4}{7} : \frac{2}{7}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Rút gọn phân số $\frac{18}{24}$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{4}$ và $\frac{2}{3}$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Cùng mẫu số: so sánh tử số, tử số lớn hơn thì phân số lớn hơn."
- Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Cùng tử số: so sánh mẫu số, mẫu số nhỏ hơn thì phân số lớn hơn."
- Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Để so sánh hai phân số, ta xét các trường hợp sau: - Cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn."
- Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Cùng tử số: Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Để so sánh hai phân số, ta xét các trường hợp sau: - Cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Ví dụ: $\frac{5}{7} > \frac{2}{7}$ vì $5 > 2$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Cùng mẫu số: so sánh tử số, tử số lớn hơn thì phân số lớn hơn.; Cùng tử số: so sánh mẫu số, mẫu số nhỏ hơn thì phân số lớn hơn.; Khác mẫu số: quy đồng mẫu số rồi so sánh như trường hợp cùng mẫu số.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: So sánh hai phân số $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{8}$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 58: So sánh phân số (Cùng mẫu số: so sánh tử số, tử số lớn hơn thì phân số lớn hơn.; Cùng tử số: so sánh mẫu số, mẫu số nhỏ hơn thì phân số lớn hơn.; Khác mẫu số: quy đồng mẫu số rồi so sánh như trường hợp cùng mẫu số.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Hai phân số khác mẫu số nên ta quy đồng. Mẫu số chung là $6 \times 8 = 48$ . Ta có $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 8}{6 \times 8} = \frac{40}{48}$ và $\frac{7}{8} = \frac{7 \times 6}{8 \times 6} = \frac{42}{48}$ . Vì $40 < 42$ nên $\frac{40}{48} < \frac{42}{48}$ , tức là $\frac{5}{6} < \frac{7}{8}$ .
Bài 4: $\frac{4}{7} : \frac{2}{7} = \frac{4}{7} \times \frac{7}{2} = 2$ .
Bài 5: $\frac{18}{24} = \frac{3}{4}$ .
Bài 6: $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ ; $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

So sánh hai phân số $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{8}$ .

Lời giải: Hai phân số khác mẫu số nên ta quy đồng. Mẫu số chung là $6 \times 8 = 48$ . Ta có $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 8}{6 \times 8} = \frac{40}{48}$ và $\frac{7}{8} = \frac{7 \times 6}{8 \times 6} = \frac{42}{48}$ . Vì $40 < 42$ nên $\frac{40}{48} < \frac{42}{48}$ , tức là $\frac{5}{6} < \frac{7}{8}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính:

\frac{4}{7} : \frac{2}{7}

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Rút gọn phân số

\frac{18}{24}

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Quy đồng mẫu số hai phân số

\frac{1}{4}

và

\frac{2}{3}

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Cùng mẫu số: so sánh tử số, tử số lớn hơn thì phân số lớn hơn."
Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Cùng tử số: so sánh mẫu số, mẫu số nhỏ hơn thì phân số lớn hơn."
Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Để so sánh hai phân số, ta xét các trường hợp sau: - Cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn."
Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Cùng tử số: Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Để so sánh hai phân số, ta xét các trường hợp sau: - Cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Ví dụ: $\frac{5}{7} > \frac{2}{7}$ vì $5 > 2$ .
Tổng kết ghi nhớ: Cùng mẫu số: so sánh tử số, tử số lớn hơn thì phân số lớn hơn.; Cùng tử số: so sánh mẫu số, mẫu số nhỏ hơn thì phân số lớn hơn.; Khác mẫu số: quy đồng mẫu số rồi so sánh như trường hợp cùng mẫu số.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: So sánh hai phân số $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{8}$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 58: So sánh phân số (Cùng mẫu số: so sánh tử số, tử số lớn hơn thì phân số lớn hơn.; Cùng tử số: so sánh mẫu số, mẫu số nhỏ hơn thì phân số lớn hơn.; Khác mẫu số: quy đồng mẫu số rồi so sánh như trường hợp cùng mẫu số.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Hai phân số khác mẫu số nên ta quy đồng. Mẫu số chung là $6 \times 8 = 48$ . Ta có $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 8}{6 \times 8} = \frac{40}{48}$ và $\frac{7}{8} = \frac{7 \times 6}{8 \times 6} = \frac{42}{48}$ . Vì $40 < 42$ nên $\frac{40}{48} < \frac{42}{48}$ , tức là $\frac{5}{6} < \frac{7}{8}$ .

Bài 4:

\frac{4}{7} : \frac{2}{7} = \frac{4}{7} \times \frac{7}{2} = 2

Bài 5:

\frac{18}{24} = \frac{3}{4}

Bài 6:

\frac{1}{4} = \frac{3}{12}

;

\frac{2}{3} = \frac{8}{12}