Bài tập — Bài 63: Phép nhân phân số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 63: Phép nhân phân số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Nhân phân số: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 63: Phép nhân phân số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Số tự nhiên viết thành phân số có mẫu số bằng 1.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 63: Phép nhân phân số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số: $$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$$ Muốn nhân phân số với số tự nhiên, ta viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 rồi thực hiện như nhân hai phân số. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 63: Phép nhân phân số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Sau khi nhân, nếu kết quả chưa tối giản, ta rút gọn phân số. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 63: Phép nhân phân số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Tính $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 63: Phép nhân phân số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu: $\frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: $\frac{7}{8} \times \frac{2}{3}$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: $\frac{9}{10} : \frac{3}{5}$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một tấm vải dài 48 m, người ta đã cắt đi $\frac{5}{8}$ tấm vải. Hỏi còn lại bao nhiêu mét vải?

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Nhân phân số: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu."
  • Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Số tự nhiên viết thành phân số có mẫu số bằng 1."
  • Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số: $$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$$ Muốn nhân phân số với số tự nhiên, ta viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 rồi thực hiện như nhân hai phân số."
  • Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Sau khi nhân, nếu kết quả chưa tối giản, ta rút gọn phân số."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số: $$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$$ Muốn nhân phân số với số tự nhiên, ta viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 rồi thực hiện như nhân hai phân số. Trước khi nhân, nếu có thể rút gọn chéo (chia tử số của phân số này và mẫu số của phân số kia cho cùng một số) thì kết quả sẽ gọn hơn.
  • Tổng kết ghi nhớ: Nhân phân số: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu.; Số tự nhiên viết thành phân số có mẫu số bằng 1.; Rút gọn chéo trước khi nhân để tính nhanh.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 63: Phép nhân phân số (Nhân phân số: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu.; Số tự nhiên viết thành phân số có mẫu số bằng 1.; Rút gọn chéo trước khi nhân để tính nhanh.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu: $\frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$.
• Bài 4: $\frac{7}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$.
• Bài 5: $\frac{9}{10} : \frac{3}{5} = \frac{9}{10} \times \frac{5}{3} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2}$.
• Bài 6: Số mét vải đã cắt: $48 \times \frac{5}{8} = 30$ (m). Còn lại: $48 - 30 = 18$ (m).