Bài tập — Bài 64: Phép chia phân số

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 64: Phép chia phân số? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác. D. Chia phân số: nhân với phân số đảo ngược.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 64: Phép chia phân số, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Phân số đảo ngược: đổi tử số và mẫu số cho nhau. B. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 64: Phép chia phân số, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược: $$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$$ Phân số đảo ngược của $\frac{c}{d}$ là $\frac{d}{c}$, tức là đổi vị trí tử số và mẫu số cho nhau. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 64: Phép chia phân số, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Muốn chia số tự nhiên cho phân số, ta lấy số tự nhiên nhân với phân số đảo ngược của phân số đó. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 64: Phép chia phân số, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Tính $\frac{2}{3} : \frac{4}{5}$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 64: Phép chia phân số để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Đảo ngược $\frac{4}{5}$ thành $\frac{5}{4}$. Ta có $\frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm $x$: $x + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: $\frac{2}{3} \times \frac{9}{10} + \frac{1}{5}$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). So sánh hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{6}$.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-D, 2-A, 3-B, 4-C.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (D): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Chia phân số: nhân với phân số đảo ngược."
  • Câu 2 (A): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Phân số đảo ngược: đổi tử số và mẫu số cho nhau."
  • Câu 3 (B): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược: $$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$$ Phân số đảo ngược của $\frac{c}{d}$ là $\frac{d}{c}$, tức là đổi vị trí tử số và mẫu số cho nhau."
  • Câu 4 (C): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Muốn chia số tự nhiên cho phân số, ta lấy số tự nhiên nhân với phân số đảo ngược của phân số đó."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược: $$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$$ Phân số đảo ngược của $\frac{c}{d}$ là $\frac{d}{c}$, tức là đổi vị trí tử số và mẫu số cho nhau. Muốn chia phân số cho số tự nhiên, ta viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 rồi thực hiện phép chia.
  • Tổng kết ghi nhớ: Chia phân số: nhân với phân số đảo ngược.; Phân số đảo ngược: đổi tử số và mẫu số cho nhau.; Số tự nhiên viết thành phân số có mẫu số bằng 1.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Tính $\frac{2}{3} : \frac{4}{5}$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 64: Phép chia phân số (Chia phân số: nhân với phân số đảo ngược.; Phân số đảo ngược: đổi tử số và mẫu số cho nhau.; Số tự nhiên viết thành phân số có mẫu số bằng 1.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Đảo ngược $\frac{4}{5}$ thành $\frac{5}{4}$. Ta có $\frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.
• Bài 4: $x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
• Bài 5: $\frac{2}{3} \times \frac{9}{10} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$.
• Bài 6: Quy đồng: $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$; $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$. Vì 9 < 10 nên \frac{3}{4} < \frac{5}{6}.