Bài 66: Luyện tập chung

1. Kiến thức trọng tâm

Bài luyện tập chung giúp các em ôn lại bốn phép tính với phân số: cộng, trừ, nhân và chia. Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng hoặc trừ hai tử số, giữ nguyên mẫu số. Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Ngoài ra, các em còn ôn lại cách tìm phân số của một số: lấy số đó nhân với phân số. Khi giải bài toán có lời văn, các em cần xác định đúng phép tính, thực hiện cẩn thận từng bước và rút gọn kết quả về phân số tối giản.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $\frac{3}{5} \times \frac{10}{9}$.

Lời giải: Rút gọn chéo: 3 và 9 cùng chia hết cho 3, 5 và 10 cùng chia hết cho 5. Ta được $\frac{1}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$.

Ví dụ 2: Tính $\frac{7}{12} : \frac{7}{6}$.

Lời giải: Đảo ngược $\frac{7}{6}$ thành $\frac{6}{7}$. Ta có $\frac{7}{12} \times \frac{6}{7} = \frac{42}{84} = \frac{1}{2}$.

Ví dụ 3: Một cửa hàng có 48 kg đường, đã bán $\frac{3}{4}$ số đường đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam đường?

Lời giải: Số đường đã bán là $48 \times \frac{3}{4} = 36$ (kg). Số đường còn lại là $48 - 36 = 12$ (kg).

3. Ghi nhớ

• Cộng, trừ khác mẫu: quy đồng rồi tính với tử số.
• Nhân phân số: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu.
• Chia phân số: nhân với phân số đảo ngược.
• Tìm phân số của một số: lấy số đó nhân với phân số.