Chủ đề 5: Phép cộng và phép trừ

1. Kiến thức trọng tâm

Chủ đề này rèn kĩ năng cộng, trừ các số có nhiều chữ số: đặt tính thẳng cột, tính từ phải sang trái. Khi cộng, nếu tổng ở một cột từ $10$ trở lên thì nhớ $1$ sang cột tiếp theo. Khi trừ, nếu chữ số ở số bị trừ bé hơn thì mượn $1$ ở cột bên trái.

Các em cũng học hai tính chất của phép cộng. Giao hoán: đổi chỗ các số hạng thì tổng không đổi, $a + b = b + a$. Kết hợp: khi cộng ba số, ta có thể cộng hai số đầu rồi cộng với số thứ ba, hoặc cộng số đầu với tổng hai số sau, $(a + b) + c = a + (b + c)$. Hai tính chất này giúp tính nhanh.

Cuối cùng là dạng tìm hai số biết tổng và hiệu: số bé $= (\text{tổng} - \text{hiệu}) : 2$; số lớn $= (\text{tổng} + \text{hiệu}) : 2$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính $145,678 + 32,145$.

Lời giải: Cộng từ phải sang trái: $8 + 5 = 13$, viết $3$ nhớ $1$; $7 + 4 + 1 = 12$, viết $2$ nhớ $1$; $6 + 1 + 1 = 8$; $5 + 2 = 7$; $4 + 3 = 7$; $1 + 0 = 1$. Vậy $145,678 + 32,145 = 177,823$.

Ví dụ 2: Tính nhanh $37 + 48 + 52$.

Lời giải: Dùng tính chất kết hợp: $37 + 48 + 52 = 37 + (48 + 52) = 37 + 100 = 137$.

Ví dụ 3: Tìm hai số biết tổng là $86$ và hiệu là $24$.

Lời giải: Số bé $= (86 - 24) : 2 = 31$. Số lớn $= (86 + 24) : 2 = 55$. Đáp số: $31$ và $55$.

3. Ghi nhớ

• Cộng, trừ đặt tính thẳng cột, tính từ phải sang trái, nhớ và mượn đúng.
• Giao hoán: $a + b = b + a$. Kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$.
• Dùng tính chất giao hoán, kết hợp để tính nhanh.
• Số bé $= (\text{tổng} - \text{hiệu}) : 2$; số lớn $= (\text{tổng} + \text{hiệu}) : 2$.
• Kiểm tra lại bằng phép tính ngược.