Bài tập — Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Bán kính $r$ nối tâm với một điểm trên đường tròn; đường kính $d = 2 \times r$. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Chu vi hình tròn: $C = d \times 3,14$ hay $C = r \times 2 \times 3,14$.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Đường tròn là hình gồm tất cả các điểm cách đều một điểm cho trước gọi là tâm. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn và đi qua tâm gọi là đường kính, kí hiệu $d$. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1: Một hình tròn có bán kính $5$ cm. Chu vi là $C = 5 \times 2 \times 3,14 = 31,4$ (cm). Diện tích là $S = 5 \times 5 \times 3,14 = 78,5$ (cm$^2$).

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Ví dụ 2: Một hình tròn có đường kính $12$ dm. Chu vi là $C = 12 \times 3,14 = 37,68$ (dm). Bán kính là $12 : 2 = 6$ (dm), diện tích là $S = 6 \times 6 \times 3,14 = 113,04$ (dm$^2$).

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tính: $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). So sánh: $0,83$ và $0,8$.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Bán kính $r$ nối tâm với một điểm trên đường tròn; đường kính $d = 2 \times r$."
  • Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Chu vi hình tròn: $C = d \times 3,14$ hay $C = r \times 2 \times 3,14$."
  • Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Đường tròn là hình gồm tất cả các điểm cách đều một điểm cho trước gọi là tâm."
  • Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn và đi qua tâm gọi là đường kính, kí hiệu $d$."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Đường tròn là hình gồm tất cả các điểm cách đều một điểm cho trước gọi là tâm. Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn gọi là bán kính, kí hiệu $r$.
  • Tổng kết ghi nhớ: Bán kính $r$ nối tâm với một điểm trên đường tròn; đường kính $d = 2 \times r$.; Chu vi hình tròn: $C = d \times 3,14$ hay $C = r \times 2 \times 3,14$.; Diện tích hình tròn: $S = r \times r \times 3,14$.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1: Một hình tròn có bán kính $5$ cm. Chu vi là $C = 5 \times 2 \times 3,14 = 31,4$ (cm). Diện tích là $S = 5 \times 5 \times 3,14 = 78,5$ (cm$^2$).
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn (Bán kính $r$ nối tâm với một điểm trên đường tròn; đường kính $d = 2 \times r$.; Chu vi hình tròn: $C = d \times 3,14$ hay $C = r \times 2 \times 3,14$.; Diện tích hình tròn: $S = r \times r \times 3,14$.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Ví dụ 2: Một hình tròn có đường kính $12$ dm. Chu vi là $C = 12 \times 3,14 = 37,68$ (dm). Bán kính là $12 : 2 = 6$ (dm), diện tích là $S = 6 \times 6 \times 3,14 = 113,04$ (dm$^2$).
• Bài 4: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20}$.
• Bài 5: $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
• Bài 6: 0,83 > 0,8.