Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn

1. Kiến thức trọng tâm

Đường tròn là hình gồm tất cả các điểm cách đều một điểm cho trước gọi là tâm. Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn gọi là bán kính, kí hiệu $r$. Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn và đi qua tâm gọi là đường kính, kí hiệu $d$. Đường kính gấp hai lần bán kính: $d = 2 \times r$. Phần mặt phẳng giới hạn bởi đường tròn gọi là hình tròn.

Muốn tính chu vi hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số $3,14$: $C = d \times 3,14$, hoặc lấy bán kính nhân $2$ rồi nhân với $3,14$: $C = r \times 2 \times 3,14$. Muốn tính diện tích hình tròn, ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số $3,14$: $S = r \times r \times 3,14$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hình tròn có bán kính $5$ cm. Chu vi là $C = 5 \times 2 \times 3,14 = 31,4$ (cm). Diện tích là $S = 5 \times 5 \times 3,14 = 78,5$ (cm$^2$).

Ví dụ 2: Một hình tròn có đường kính $12$ dm. Chu vi là $C = 12 \times 3,14 = 37,68$ (dm). Bán kính là $12 : 2 = 6$ (dm), diện tích là $S = 6 \times 6 \times 3,14 = 113,04$ (dm$^2$).

Ví dụ 3: Một mặt bàn hình tròn có đường kính $1,2$ m. Chu vi mặt bàn là $C = 1,2 \times 3,14 = 3,768$ (m).

3. Ghi nhớ

• Bán kính $r$ nối tâm với một điểm trên đường tròn; đường kính $d = 2 \times r$.
• Chu vi hình tròn: $C = d \times 3,14$ hay $C = r \times 2 \times 3,14$.
• Diện tích hình tròn: $S = r \times r \times 3,14$.
• Khi biết đường kính, chia cho $2$ để tìm bán kính rồi mới tính diện tích.