Bài 26: Hình thang. Diện tích hình thang

1. Kiến thức trọng tâm

Hình thang là hình tứ giác có một cặp cạnh đối song song. Hai cạnh song song gọi là hai đáy của hình thang, thường gọi là đáy lớn và đáy bé. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên. Đoạn thẳng kẻ từ một điểm trên một đáy vuông góc với đáy còn lại gọi là chiều cao của hình thang.

Muốn tính diện tích hình thang, ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho $2$ (cùng một đơn vị đo). Công thức: $S = \dfrac{(a + b) \times h}{2}$, trong đó $S$ là diện tích, $a$ và $b$ là độ dài hai đáy, $h$ là chiều cao. Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hình thang có đáy lớn $15$ cm, đáy bé $9$ cm, chiều cao $6$ cm. Diện tích là $S = \dfrac{(15 + 9) \times 6}{2} = 72$ (cm$^2$).

Ví dụ 2: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn $40$ m, đáy bé $28$ m, chiều cao $20$ m. Diện tích thửa ruộng là $S = \dfrac{(40 + 28) \times 20}{2} = 680$ (m$^2$).

Ví dụ 3: Tính chiều cao của hình thang có diện tích $96$ cm$^2$, tổng hai đáy bằng $24$ cm. Từ công thức $S = \dfrac{(a + b) \times h}{2}$ suy ra $h = \dfrac{96 \times 2}{24} = 8$ (cm).

3. Ghi nhớ

• Hình thang có một cặp cạnh đối song song là hai đáy; đoạn vuông góc nối hai đáy là chiều cao.
• Diện tích hình thang: $S = \dfrac{(a + b) \times h}{2}$, với $a$, $b$ là hai đáy, $h$ là chiều cao.
• Hai đáy và chiều cao phải cùng đơn vị đo.
• Từ công thức diện tích có thể suy ra chiều cao hoặc tổng hai đáy khi biết các số liệu còn lại.