Bài 25: Hình tam giác. Diện tích hình tam giác

1. Kiến thức trọng tâm

Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh và ba góc. Dựa vào độ dài các cạnh, hình tam giác được chia thành tam giác đều (ba cạnh bằng nhau), tam giác cân (hai cạnh bằng nhau) và tam giác thường. Dựa vào góc, có tam giác vuông (một góc vuông), tam giác nhọn (ba góc nhọn) và tam giác tù (một góc tù).

Trong hình tam giác, cạnh được chọn làm cạnh đáy, đoạn thẳng kẻ từ đỉnh đối diện vuông góc với cạnh đáy gọi là đường cao ứng với đáy đó. Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho $2$ (cùng một đơn vị đo). Công thức: $S = \dfrac{a \times h}{2}$, trong đó $S$ là diện tích, $a$ là độ dài đáy, $h$ là chiều cao ứng với đáy đó.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hình tam giác có độ dài đáy là $12$ cm, chiều cao là $8$ cm. Diện tích là $S = \dfrac{12 \times 8}{2} = 48$ (cm$^2$).

Ví dụ 2: Tính diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $6$ cm và $9$ cm. Trong tam giác vuông, một cạnh góc vuông là đáy thì cạnh góc vuông còn lại là chiều cao, nên $S = \dfrac{6 \times 9}{2} = 27$ (cm$^2$).

Ví dụ 3: Một mảnh đất hình tam giác có đáy $24$ m, chiều cao $15$ m. Diện tích mảnh đất là $S = \dfrac{24 \times 15}{2} = 180$ (m$^2$).

3. Ghi nhớ

• Hình tam giác có ba đỉnh, ba cạnh, ba góc; có tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù.
• Đường cao là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc với cạnh đáy.
• Diện tích hình tam giác: $S = \dfrac{a \times h}{2}$, với $a$ là độ dài đáy, $h$ là chiều cao ứng với đáy đó.
• Đáy và chiều cao phải cùng đơn vị đo.