Bài tập — Bài 39: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 39: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: số bé $a$ phần, số lớn $b$ phần ( $b > a$ ). D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 39: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. Hiệu số phần bằng nhau $= b - a$ ; giá trị một phần $=$ hiệu $:$ hiệu số phần.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 39: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó có dạng: cho hiệu của hai số và tỉ số của chúng, yêu cầu tìm mỗi số. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 39: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Cách giải gồm các bước: Bước 1, vẽ sơ đồ đoạn thẳng: số bé được biểu diễn bằng $a$ phần bằng nhau, số lớn được biểu diễn bằng $b$ phần bằng nhau (với $b > a$ ). C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 39: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Hiệu của hai số là $24$ . Tỉ số của hai số là $\frac{3}{7}$ . Tìm hai số đó.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 39: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Giải: Vẽ sơ đồ: số bé $3$ phần, số lớn $7$ phần. Hiệu số phần bằng nhau là $7 - 3 = 4$ (phần). Giá trị một phần là $24 : 4 = 6$ . Số bé là $6 \times 3 = 18$ . Số lớn là $6 \times 7 = 42$ . Đáp số: $18$ và $42$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính nhanh: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm $x$ : $x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính: $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4}$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: số bé $a$ phần, số lớn $b$ phần ( $b > a$ )."
- Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Hiệu số phần bằng nhau $= b - a$ ; giá trị một phần $=$ hiệu $:$ hiệu số phần."
- Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó có dạng: cho hiệu của hai số và tỉ số của chúng, yêu cầu tìm mỗi số."
- Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Cách giải gồm các bước: Bước 1, vẽ sơ đồ đoạn thẳng: số bé được biểu diễn bằng $a$ phần bằng nhau, số lớn được biểu diễn bằng $b$ phần bằng nhau (với $b > a$ )."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó có dạng: cho hiệu của hai số và tỉ số của chúng, yêu cầu tìm mỗi số. Tỉ số thường được cho dưới dạng $a : b$ hoặc $\frac{a}{b}$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: số bé $a$ phần, số lớn $b$ phần ( $b > a$ ).; Hiệu số phần bằng nhau $= b - a$ ; giá trị một phần $=$ hiệu $:$ hiệu số phần.; Số bé $=$ giá trị một phần $\times$ $a$ ; số lớn $=$ số bé $+$ hiệu.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Hiệu của hai số là $24$ . Tỉ số của hai số là $\frac{3}{7}$ . Tìm hai số đó.
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 39: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó (Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: số bé $a$ phần, số lớn $b$ phần ( $b > a$ ).; Hiệu số phần bằng nhau $= b - a$ ; giá trị một phần $=$ hiệu $:$ hiệu số phần.; Số bé $=$ giá trị một phần $\times$ $a$ ; số lớn $=$ số bé $+$ hiệu.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Giải: Vẽ sơ đồ: số bé $3$ phần, số lớn $7$ phần. Hiệu số phần bằng nhau là $7 - 3 = 4$ (phần). Giá trị một phần là $24 : 4 = 6$ . Số bé là $6 \times 3 = 18$ . Số lớn là $6 \times 7 = 42$ . Đáp số: $18$ và $42$ .
Bài 4: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$ .
Bài 5: $x = \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}$ .
Bài 6: $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4} = \frac{3}{2} + \frac{9}{4} = \frac{6}{4} + \frac{9}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

a

phần, số lớn

b

phần (

b &gt; a

). D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

= b - a

; giá trị một phần

=

hiệu

:

hiệu số phần.

a

phần bằng nhau, số lớn được biểu diễn bằng

b

phần bằng nhau (với

b &gt; a

). C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Hiệu của hai số là $24$ . Tỉ số của hai số là $\frac{3}{7}$ . Tìm hai số đó.

Giải: Vẽ sơ đồ: số bé $3$ phần, số lớn $7$ phần. Hiệu số phần bằng nhau là $7 - 3 = 4$ (phần). Giá trị một phần là $24 : 4 = 6$ . Số bé là $6 \times 3 = 18$ . Số lớn là $6 \times 7 = 42$ . Đáp số: $18$ và $42$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính nhanh:

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm

x

x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tính:

1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4}

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: số bé $a$ phần, số lớn $b$ phần ( $b > a$ )."
Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Hiệu số phần bằng nhau $= b - a$ ; giá trị một phần $=$ hiệu $:$ hiệu số phần."
Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó có dạng: cho hiệu của hai số và tỉ số của chúng, yêu cầu tìm mỗi số."
Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Cách giải gồm các bước: Bước 1, vẽ sơ đồ đoạn thẳng: số bé được biểu diễn bằng $a$ phần bằng nhau, số lớn được biểu diễn bằng $b$ phần bằng nhau (với $b > a$ )."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó có dạng: cho hiệu của hai số và tỉ số của chúng, yêu cầu tìm mỗi số. Tỉ số thường được cho dưới dạng $a : b$ hoặc $\frac{a}{b}$ .
Tổng kết ghi nhớ: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: số bé $a$ phần, số lớn $b$ phần ( $b > a$ ).; Hiệu số phần bằng nhau $= b - a$ ; giá trị một phần $=$ hiệu $:$ hiệu số phần.; Số bé $=$ giá trị một phần $\times$ $a$ ; số lớn $=$ số bé $+$ hiệu.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Hiệu của hai số là $24$ . Tỉ số của hai số là $\frac{3}{7}$ . Tìm hai số đó.
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 39: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó (Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: số bé $a$ phần, số lớn $b$ phần ( $b > a$ ).; Hiệu số phần bằng nhau $= b - a$ ; giá trị một phần $=$ hiệu $:$ hiệu số phần.; Số bé $=$ giá trị một phần $\times$ $a$ ; số lớn $=$ số bé $+$ hiệu.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Giải: Vẽ sơ đồ: số bé $3$ phần, số lớn $7$ phần. Hiệu số phần bằng nhau là $7 - 3 = 4$ (phần). Giá trị một phần là $24 : 4 = 6$ . Số bé là $6 \times 3 = 18$ . Số lớn là $6 \times 7 = 42$ . Đáp số: $18$ và $42$ .

Bài 4:

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}

Bài 5:

x = \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}

Bài 6:

1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4} = \frac{3}{2} + \frac{9}{4} = \frac{6}{4} + \frac{9}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}