Bài 45: Thể tích của một hình

1. Kiến thức trọng tâm

Thể tích của một hình là lượng không gian mà hình đó chiếm chỗ. Nếu một hình được xếp đầy bởi các khối lập phương nhỏ có thể tích $1$ đơn vị thì thể tích của hình đó bằng số khối lập phương nhỏ đó.

Để hình dung thể tích, hãy tưởng tượng một chiếc hộp được xếp đầy bằng các viên gạch nhỏ hình lập phương. Số viên gạch xếp vừa trong hộp chính là thể tích của hộp, tính theo đơn vị viên gạch. Hai hình có thể có cùng thể tích nhưng hình dạng khác nhau, giống như cùng một lượng cát có thể đựng trong các hộp khác nhau.

Người ta thường đo thể tích bằng các đơn vị như xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối và mét khối. Ví dụ, một hình hộp được xếp bởi $24$ khối lập phương nhỏ thì thể tích của nó là $24$ đơn vị thể tích.

Khi so sánh thể tích của hai hình, ta đếm số khối lập phương đơn vị của mỗi hình. Hình nào chứa nhiều khối hơn thì có thể tích lớn hơn.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Một hình được xếp bởi $12$ khối lập phương nhỏ cạnh $1$ cm. Hỏi thể tích của hình đó là bao nhiêu?

Lời giải: Thể tích của hình là $12$ xăng-ti-mét khối. Đáp số: $12$ cm$^3$.

Ví dụ 2. Hình A gồm $18$ khối lập phương nhỏ, hình B gồm $15$ khối lập phương nhỏ. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn?

Lời giải: Vì 18 > 15 nên hình A có thể tích lớn hơn hình B.

Ví dụ 3. Một hộp chữ nhật xếp vừa $3$ lớp, mỗi lớp có $8$ khối lập phương nhỏ. Hỏi thể tích của hộp là bao nhiêu khối?

Lời giải: Số khối lập phương là $8 \times 3 = 24$ khối. Vậy thể tích của hộp là $24$ đơn vị thể tích.

3. Ghi nhớ

Thể tích là lượng không gian một hình chiếm chỗ. Muốn biết thể tích, ta đếm số khối lập phương đơn vị xếp vừa hình đó. Hình chứa nhiều khối hơn thì thể tích lớn hơn.