Bài 46: Xăng-ti-mét khối. Đề-xi-mét khối

1. Kiến thức trọng tâm

Xăng-ti-mét khối là thể tích của một hình lập phương có cạnh dài $1$ cm. Kí hiệu của xăng-ti-mét khối là cm$^3$. Đề-xi-mét khối là thể tích của một hình lập phương có cạnh dài $1$ dm. Kí hiệu của đề-xi-mét khối là dm$^3$.

Một hình lập phương cạnh $1$ dm có thể xếp đầy $1000$ hình lập phương cạnh $1$ cm, vì $1$ dm $= 10$ cm nên số khối nhỏ xếp vừa là $10 \times 10 \times 10 = 1000$. Do đó, ta có quan hệ: $1$ dm$^3 = 1000$ cm$^3$.

Khi đổi đơn vị đo thể tích, ta dựa vào quan hệ này. Muốn đổi từ đề-xi-mét khối sang xăng-ti-mét khối, ta nhân với $1000$. Muốn đổi từ xăng-ti-mét khối sang đề-xi-mét khối, ta chia cho $1000$. Ví dụ, $3$ dm$^3 = 3000$ cm$^3$ và $5000$ cm$^3 = 5$ dm$^3$.

Trong thực tế, xăng-ti-mét khối dùng để đo thể tích các vật nhỏ như cục tẩy, viên đá, còn đề-xi-mét khối dùng để đo thể tích các vật lớn hơn như thùng nước, hộp đựng đồ.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Đổi $4$ dm$^3$ sang xăng-ti-mét khối.

Lời giải: $4 \times 1000 = 4000$. Vậy $4$ dm$^3 = 4000$ cm$^3$.

Ví dụ 2. Đổi $7500$ cm$^3$ sang đề-xi-mét khối.

Lời giải: $7500 : 1000 = 7,5$. Vậy $7500$ cm$^3 = 7,5$ dm$^3$.

Ví dụ 3. Một hộp có thể tích $2$ dm$^3$ và một hộp khác có thể tích $1800$ cm$^3$. Hỏi hộp nào có thể tích lớn hơn?

Lời giải: Đổi $2$ dm$^3 = 2000$ cm$^3$. Vì 2000 > 1800 nên hộp thứ nhất có thể tích lớn hơn.

3. Ghi nhớ

$1$ dm$^3 = 1000$ cm$^3$. Đổi từ dm$^3$ sang cm$^3$ thì nhân với $1000$; đổi từ cm$^3$ sang dm$^3$ thì chia cho $1000$. Khi so sánh thể tích, cần đổi về cùng một đơn vị trước.