Bài 55: Luyện tập chung

1. Kiến thức trọng tâm

Bài này giúp em ôn tập và củng cố các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương đã học: diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

Với hình hộp chữ nhật có chiều dài $a$, chiều rộng $b$, chiều cao $c$:

• Diện tích xung quanh: $S_{xq} = (a + b) \times 2 \times c$.
• Diện tích toàn phần: $S_{tp} = S_{xq} + a \times b \times 2$.
• Thể tích: $V = a \times b \times c$.

Với hình lập phương có cạnh $a$:

• Diện tích xung quanh: $S_{xq} = a \times a \times 4$.
• Diện tích toàn phần: $S_{tp} = a \times a \times 6$.
• Thể tích: $V = a \times a \times a$.

Khi làm bài, em cần đọc kĩ đề để xác định hình nào, hỏi đại lượng nào, và kiểm tra đơn vị đo. Nhiều bài toán yêu cầu đổi đơn vị trước khi tính, ví dụ từ $cm$ sang $dm$ hoặc từ $cm^3$ sang $dm^3$. Em cũng cần phân biệt diện tích (đơn vị vuông) với thể tích (đơn vị khối) để không nhầm công thức. Làm xong, em nên kiểm tra lại kết quả bằng cách ước lượng: kết quả phải hợp lí với kích thước đã cho.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài $10,cm$, chiều rộng $6,cm$, chiều cao $4,cm$. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình đó.

Bài giải

Diện tích xung quanh:

$$(10 + 6) \times 2 \times 4 = 128,(cm^2)$$

Diện tích toàn phần:

$$128 + 10 \times 6 \times 2 = 248,(cm^2)$$

Thể tích:

$$10 \times 6 \times 4 = 240,(cm^3)$$

Đáp số: $128,cm^2$; $248,cm^2$; $240,cm^3$.

Ví dụ 2. Một hình lập phương có cạnh $3,dm$. Tính diện tích toàn phần và thể tích của nó.

Bài giải

Diện tích toàn phần: $3 \times 3 \times 6 = 54,(dm^2)$.

Thể tích: $3 \times 3 \times 3 = 27,(dm^3)$.

Đáp số: $54,dm^2$; $27,dm^3$.

3. Ghi nhớ

• Đọc kĩ đề: xác định hình, đại lượng cần tính và đơn vị đo.
• Đổi về cùng đơn vị đo trước khi tính.
• Kiểm tra lại kết quả bằng ước lượng.