Chủ đề 5: Một số hình phẳng. Chu vi và diện tích

1. Kiến thức trọng tâm

Chủ đề 5 ôn tập và mở rộng kiến thức về các hình phẳng: hình tam giác, hình thang, hình tròn, hình bình hành, hình thoi. Học sinh học cách tính chu vi và diện tích của các hình này, đồng thời biết cách vẽ hình và nhận biết các yếu tố của hình.

Các công thức cần nhớ: diện tích hình tam giác bằng độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho $2$: $S = \frac{a \times h}{2}$. Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho $2$: $S = \frac{(a + b) \times h}{2}$. Chu vi hình tròn bằng đường kính nhân với $3,14$: $C = d \times 3,14$. Diện tích hình tròn bằng bán kính nhân với bán kính nhân với $3,14$: $S = r \times r \times 3,14$.

Ngoài ra, học sinh ôn tập chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi và vận dụng giải các bài toán thực tế.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hình tam giác có đáy $12$ cm, chiều cao $8$ cm. Tính diện tích.

Lời giải: $S = \frac{12 \times 8}{2} = 48$ cm$^2$.

Ví dụ 2: Một hình thang có hai đáy lần lượt là $10$ cm và $16$ cm, chiều cao $7$ cm. Tính diện tích.

Lời giải: $S = \frac{(10 + 16) \times 7}{2} = \frac{26 \times 7}{2} = 91$ cm$^2$.

Ví dụ 3: Một hình tròn có bán kính $5$ cm. Tính chu vi và diện tích.

Lời giải: Chu vi: $C = 2 \times 5 \times 3,14 = 31,4$ cm. Diện tích: $S = 5 \times 5 \times 3,14 = 78,5$ cm$^2$.

3. Ghi nhớ

• Diện tích hình tam giác: $S = \frac{a \times h}{2}$.
• Diện tích hình thang: $S = \frac{(a + b) \times h}{2}$.
• Chu vi hình tròn: $C = d \times 3,14$; diện tích hình tròn: $S = r \times r \times 3,14$.
• Đường kính bằng hai lần bán kính: $d = 2 \times r$.