Bài 13: Ước và bội

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 13: Ước và bội? A. $a \vdots b$ thì $a$ là bội của $b$ , $b$ là ước của $a$ . B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 13: Ước và bội, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Tìm ước: chia lần lượt cho $1, 2, \dots$ đến chính số đó. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 13: Ước và bội, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$ , còn $b$ là ước của $a$ . D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 13: Ước và bội, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. C. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục. D. Kí hiệu: tập hợp các ước của $a$ là $Ư(a)$ , tập hợp các bội của $a$ là $B(a)$ .

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 13: Ước và bội, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Tìm $Ư(18)$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 13: Ước và bội để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Các số chia hết $18$ là $1, 2, 3, 6, 9, 18$ . Vậy $Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). a) Tìm ƯCLN(36; 48). b) Tìm BCNN(12; 18).

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm ƯC(24; 36) bằng cách tìm ƯCLN(24; 36) rồi suy ra các ước của nó.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm các bội chung của 8 và 12 mà nhỏ hơn 60 (dùng BCNN).

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $a \vdots b$ thì $a$ là bội của $b$ , $b$ là ước của $a$ ."
- Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Tìm ước: chia lần lượt cho $1, 2, \dots$ đến chính số đó."
- Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$ , còn $b$ là ước của $a$ ."
- Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Kí hiệu: tập hợp các ước của $a$ là $Ư(a)$ , tập hợp các bội của $a$ là $B(a)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$ , còn $b$ là ước của $a$ . Ví dụ, $12 \vdots 3$ nên $12$ là bội của $3$ và $3$ là ước của $12$ .
- Tổng kết ghi nhớ: $a \vdots b$ thì $a$ là bội của $b$ , $b$ là ước của $a$ .; Tìm ước: chia lần lượt cho $1, 2, \dots$ đến chính số đó.; Tìm bội: nhân lần lượt với $0, 1, 2, 3, \dots$
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tìm $Ư(18)$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 13: Ước và bội ( $a \vdots b$ thì $a$ là bội của $b$ , $b$ là ước của $a$ .; Tìm ước: chia lần lượt cho $1, 2, \dots$ đến chính số đó.; Tìm bội: nhân lần lượt với $0, 1, 2, 3, \dots$ ).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Các số chia hết $18$ là $1, 2, 3, 6, 9, 18$ . Vậy $Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}$ .
Bài 4: a) 36 = 2^2 × 3^2; 48 = 2^4 × 3. ƯCLN(36; 48) = 2^2 × 3 = 12. b) 12 = 2^2 × 3; 18 = 2 × 3^2. BCNN(12; 18) = 2^2 × 3^2 = 36.
Bài 5: 24 = 2^3 × 3; 36 = 2^2 × 3^2. ƯCLN(24; 36) = 2^2 × 3 = 12. ƯC(24; 36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Bài 6: 8 = 2^3; 12 = 2^2 × 3. BCNN(8; 12) = 2^3 × 3 = 24. Các bội chung nhỏ hơn 60: 0; 24; 48.

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 13: Ước và bội? A.

a \vdots b

thì

a

là bội của

b

b

là ước của

a

. B. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

1, 2, \dots

đến chính số đó. C. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

a

chia hết cho số tự nhiên

b

thì ta nói

a

là bội của

b

, còn

b

là ước của

a

. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

a

là

Ư(a)

, tập hợp các bội của

a

là

B(a)

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Ví dụ 1. Tìm $Ư(18)$ .

Lời giải: Các số chia hết $18$ là $1, 2, 3, 6, 9, 18$ . Vậy $Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). a) Tìm ƯCLN(36; 48). b) Tìm BCNN(12; 18).

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm ƯC(24; 36) bằng cách tìm ƯCLN(24; 36) rồi suy ra các ước của nó.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Tìm các bội chung của 8 và 12 mà nhỏ hơn 60 (dùng BCNN).

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (A): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: " $a \vdots b$ thì $a$ là bội của $b$ , $b$ là ước của $a$ ."
Câu 2 (B): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Tìm ước: chia lần lượt cho $1, 2, \dots$ đến chính số đó."
Câu 3 (C): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$ , còn $b$ là ước của $a$ ."
Câu 4 (D): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Kí hiệu: tập hợp các ước của $a$ là $Ư(a)$ , tập hợp các bội của $a$ là $B(a)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$ , còn $b$ là ước của $a$ . Ví dụ, $12 \vdots 3$ nên $12$ là bội của $3$ và $3$ là ước của $12$ .
Tổng kết ghi nhớ: $a \vdots b$ thì $a$ là bội của $b$ , $b$ là ước của $a$ .; Tìm ước: chia lần lượt cho $1, 2, \dots$ đến chính số đó.; Tìm bội: nhân lần lượt với $0, 1, 2, 3, \dots$

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tìm $Ư(18)$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 13: Ước và bội ( $a \vdots b$ thì $a$ là bội của $b$ , $b$ là ước của $a$ .; Tìm ước: chia lần lượt cho $1, 2, \dots$ đến chính số đó.; Tìm bội: nhân lần lượt với $0, 1, 2, 3, \dots$ ).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Các số chia hết $18$ là $1, 2, 3, 6, 9, 18$ . Vậy $Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}$ .

Bài 4: a) 36 = 2^2 × 3^2; 48 = 2^4 × 3. ƯCLN(36; 48) = 2^2 × 3 = 12. b) 12 = 2^2 × 3; 18 = 2 × 3^2. BCNN(12; 18) = 2^2 × 3^2 = 36.

Bài 5: 24 = 2^3 × 3; 36 = 2^2 × 3^2. ƯCLN(24; 36) = 2^2 × 3 = 12. ƯC(24; 36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Bài 6: 8 = 2^3; 12 = 2^2 × 3. BCNN(8; 12) = 2^3 × 3 = 24. Các bội chung nhỏ hơn 60: 0; 24; 48.