Luyện tập 1 trang 56

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Luyện tập 1 trang 56? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Ba bước tìm ƯCLN: phân tích → chọn thừa số chung → tích với số mũ nhỏ nhất. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Luyện tập 1 trang 56, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Không có thừa số chung thì ƯCLN bằng $1$. D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập 1 trang 56, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Bài luyện tập này củng cố cách tìm ước chung lớn nhất bằng phân tích ra thừa số nguyên tố.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Luyện tập 1 trang 56, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Nếu hai số không có thừa số nguyên tố chung nào thì ƯCLN của chúng bằng $1$, và hai số đó gọi là nguyên tố cùng nhau. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập 1 trang 56, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Tìm $ƯCLN(40, 60)$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Luyện tập 1 trang 56 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: $40 = 2^3 \cdot 5$, $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$. Thừa số chung là $2$ và $5$, lấy số mũ nhỏ nhất: $2^2 \cdot 5 = 20$. Vậy $ƯCLN(40, 60) = 20$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). a) Tìm tỉ số của $12$ và $18$. b) Đổi $1,5,\text{m}$ ra xăng-ti-mét rồi tìm tỉ số của $1,5,\text{m}$ và $60,\text{cm}$. c) Tìm tỉ số phần trăm của $12$ và $40$.

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$, tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$. Biết $\widehat{xOy} = 35^\circ$ và $\widehat{yOz} = 45^\circ$. Tính số đo góc $\widehat{xOz}$.

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Cho $\widehat{xOy} = 80^\circ$. Tia $Ot$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$. Tính số đo các góc $\widehat{xOt}$ và $\widehat{tOy}$.

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Ba bước tìm ƯCLN: phân tích → chọn thừa số chung → tích với số mũ nhỏ nhất."
  • Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Không có thừa số chung thì ƯCLN bằng $1$."
  • Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bài luyện tập này củng cố cách tìm ước chung lớn nhất bằng phân tích ra thừa số nguyên tố."
  • Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Nếu hai số không có thừa số nguyên tố chung nào thì ƯCLN của chúng bằng $1$, và hai số đó gọi là nguyên tố cùng nhau."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bài luyện tập này củng cố cách tìm ước chung lớn nhất bằng phân tích ra thừa số nguyên tố. Ba bước cần nhớ: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố; chọn các thừa số nguyên tố chung; lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
  • Tổng kết ghi nhớ: Ba bước tìm ƯCLN: phân tích → chọn thừa số chung → tích với số mũ nhỏ nhất.; Không có thừa số chung thì ƯCLN bằng $1$.; Mọi ước chung đều là ước của ƯCLN.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tìm $ƯCLN(40, 60)$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Luyện tập 1 trang 56 (Ba bước tìm ƯCLN: phân tích → chọn thừa số chung → tích với số mũ nhỏ nhất.; Không có thừa số chung thì ƯCLN bằng $1$.; Mọi ước chung đều là ước của ƯCLN.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $40 = 2^3 \cdot 5$, $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$. Thừa số chung là $2$ và $5$, lấy số mũ nhỏ nhất: $2^2 \cdot 5 = 20$. Vậy $ƯCLN(40, 60) = 20$.
• Bài 4: a) Tỉ số của $12$ và $18$ là $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$. b) $1,5,\text{m} = 150,\text{cm}$ nên tỉ số là $\frac{150}{60} = \frac{5}{2}$. c) $\frac{12}{40} \cdot 100$.
• Bài 5: Vì tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$ nên $\widehat{xOz} = \widehat{xOy} + \widehat{yOz} = 35^\circ + 45^\circ = 80^\circ$.
• Bài 6: $\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \frac{1}{2}\widehat{xOy} = \frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ$.