Luyện tập 1 trang 59

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Luyện tập 1 trang 59? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. C. Ba bước tìm BCNN: phân tích → chọn thừa số chung và riêng → tích với số mũ lớn nhất. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Luyện tập 1 trang 59, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại. D. BCNN lấy cả thừa số riêng, ƯCLN chỉ lấy thừa số chung.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập 1 trang 59, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Bài luyện tập này củng cố cách tìm bội chung nhỏ nhất bằng phân tích ra thừa số nguyên tố. B. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. C. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. D. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học.

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Luyện tập 1 trang 59, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. B. Điểm khác biệt so với tìm ƯCLN là ở đây ta lấy cả thừa số riêng và lấy số mũ lớn nhất, vì vậy BCNN thường lớn hơn ƯCLN. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập 1 trang 59, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Ví dụ 1. Tìm $BCNN(15, 20)$.

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Luyện tập 1 trang 59 để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: $15 = 3 \cdot 5$, $20 = 2^2 \cdot 5$. Thừa số chung và riêng là $2, 3, 5$, lấy số mũ lớn nhất: $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$. Vậy $BCNN(15, 20) = 60$.

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tính nhanh: a) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ b) $\left(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\right) - \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{6}\right)$

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Tìm $x$, biết: a) $x + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$ b) $x - \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$ c) $\frac{2}{3} \cdot x = 8$

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Một cuốn sách có $120$ trang. Ngày thứ nhất An đọc được $\frac{1}{3}$ số trang của cuốn sách. Ngày thứ hai An đọc được $\frac{2}{5}$ số trang còn lại. Hỏi sau hai ngày, An còn phải đọc bao nhiêu trang nữa thì hết cuốn sách?

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

• Bảng đáp án: 1-C, 2-D, 3-A, 4-B.
• Giải thích chi tiết:
  • Câu 1 (C): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Ba bước tìm BCNN: phân tích → chọn thừa số chung và riêng → tích với số mũ lớn nhất."
  • Câu 2 (D): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "BCNN lấy cả thừa số riêng, ƯCLN chỉ lấy thừa số chung."
  • Câu 3 (A): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Bài luyện tập này củng cố cách tìm bội chung nhỏ nhất bằng phân tích ra thừa số nguyên tố."
  • Câu 4 (B): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "Điểm khác biệt so với tìm ƯCLN là ở đây ta lấy cả thừa số riêng và lấy số mũ lớn nhất, vì vậy BCNN thường lớn hơn ƯCLN."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

• Bài 1:
  • Nội dung cốt lõi cần trình bày: Bài luyện tập này củng cố cách tìm bội chung nhỏ nhất bằng phân tích ra thừa số nguyên tố. Ba bước cần nhớ: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố; chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng; lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
  • Tổng kết ghi nhớ: Ba bước tìm BCNN: phân tích → chọn thừa số chung và riêng → tích với số mũ lớn nhất.; BCNN lấy cả thừa số riêng, ƯCLN chỉ lấy thừa số chung.; Mọi bội chung đều là bội của BCNN.
• Bài 2:
  • Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Ví dụ 1. Tìm $BCNN(15, 20)$.
  • Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
• Bài 3:
  • Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Luyện tập 1 trang 59 (Ba bước tìm BCNN: phân tích → chọn thừa số chung và riêng → tích với số mũ lớn nhất.; BCNN lấy cả thừa số riêng, ƯCLN chỉ lấy thừa số chung.; Mọi bội chung đều là bội của BCNN.).
  • Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: $15 = 3 \cdot 5$, $20 = 2^2 \cdot 5$. Thừa số chung và riêng là $2, 3, 5$, lấy số mũ lớn nhất: $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$. Vậy $BCNN(15, 20) = 60$.
• Bài 4: a) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1$. b) $\left(\frac{3}{4} - \frac{1}{4}\right) + \left(\frac{5}{6} - \frac{1}{6}\right) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}$.
• Bài 5: a) $x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{2}$. b) $x = \frac{1}{10} + \frac{2}{5} = \frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{1}{2}$. c) $x = 8 : \frac{2}{3} = 8 \cdot \frac{3}{2} = 12$.
• Bài 6: Ngày thứ nhất An đọc $120 \cdot \frac{1}{3} = 40$ (trang), còn lại $120 - 40 = 80$ (trang). Ngày thứ hai An đọc $80 \cdot \frac{2}{5} = 32$ (trang). Sau hai ngày An còn phải đọc $80 - 32 = 48$ (trang).